А) Решите неравенство 0,2(степень х)−0,008/х(степень 2)−10х+25 ≤0.

Добрый день! Давайте решим это неравенство пошагово:

Шаг 1: Приведение выражения к общему знаменателю и упрощение.

Начнем с приведения дробей к общему знаменателю. Заметим, что второе слагаемое является дробью. Умножим его на х^2, чтобы избавиться от знаменателя:
0,008/х^2 = 0,008х^(-2).
Теперь наше неравенство выглядит следующим образом:
0,2x - 0,008х^(-2) - 10x + 25 ≤ 0.

Шаг 2: Упорядочение слагаемых.

В настоящий момент у нас есть слагаемые с переменными (x^(-2) и x), поэтому мы сначала должны упорядочить их перед числовыми слагаемыми. Наше неравенство будет выглядеть так:
-0,008х^(-2) + 0,2x - 10x + 25 ≤ 0.

Шаг 3: Упрощение выражения.

Теперь у нас есть два слагаемых, которые содержат x: -0,008х^(-2) и 0,2x. Чтобы упросить неравенство, объединим эти два слагаемых в одно:
-0,008х^(-2) + 0,2x = 0,2x - 0,008х^(-2) = 0,008(25x - х^(-2)).

Теперь наше неравенство выглядит так:
0,008(25x - х^(-2)) - 10x + 25 ≤ 0.

Шаг 4: Разложение на множители.

Мы можем применить разложение на множители к выражению 25x - х^(-2). Для этого мы найдем общий знаменатель и умножим первое слагаемое на х^2, а второе слагаемое на 25х^2:
25x - х^(-2) = 25х^3/х^2 - х^(-2) = (25x^3 - 1)/x^2.

Теперь наше неравенство выглядит так:
0,008((25x^3 - 1)/x^2) - 10x + 25 ≤ 0.

Шаг 5: Упрощение выражения.

Теперь у нас есть два слагаемых, которые содержат рациональные выражения, поэтому давайте объединим их в одно:
0,008((25x^3 - 1)/x^2) = 0,008(25x^3 - 1)/x^2 = (0,008(25x^3 - 1))/x^2.

Теперь наше неравенство выглядит так:
(0,008(25x^3 - 1))/x^2 - 10x + 25 ≤ 0.

Шаг 6: Нахождение общего знаменателя.

В настоящий момент у нас есть два слагаемых: (0,008(25x^3 - 1))/x^2 и 10x. Чтобы объединить их в одно, найдем общий знаменатель путем перемножения двух знаменателей:
x^2 * x = x^3.

Теперь наше неравенство выглядит так:
(0,008(25x^3 - 1))/x^2 - (10x*(x))/(x^3) + 25 ≤ 0.

Шаг 7: Объединение слагаемых.

Теперь мы можем объединить все слагаемые в одно:
(0,008(25x^3 - 1))/x^2 - (10x*(x))/(x^3) + 25 = (0,008(25x^3 - 1) - 10x^2 + 25x^3)/x^3.

Теперь наше неравенство выглядит так:
(0,008(25x^3 - 1) - 10x^2 + 25x^3)/x^3 ≤ 0.

Шаг 8: Упрощение выражения.

Мы можем упростить числитель дроби, раскрыв скобки:
(0,008(25x^3 - 1) - 10x^2 + 25x^3) = (0,2x^3 - 0,008 - 10x^2 + 25x^3).

Теперь наше неравенство выглядит так:
(0,2x^3 - 0,008 - 10x^2 + 25x^3)/x^3 ≤ 0.

Шаг 9: Упрощение числителя.

Мы можем объединить два слагаемых, которые содержат x^3, и два слагаемых, которые являются числами:
(0,2x^3 - 0,008 - 10x^2 + 25x^3) = (0,2x^3 + 25x^3 - 10x^2 - 0,008).

Теперь наше неравенство выглядит так:
(0,2x^3 + 25x^3 - 10x^2 - 0,008)/x^3 ≤ 0.

Шаг 10: Объединение выражений.

Теперь мы можем объединить все слагаемые в одно:
(0,2x^3 + 25x^3 - 10x^2 - 0,008)/x^3 = (0,2x^3 + 25x^3 - 10x^2 - 0,008)/(x^3/x^3) = (0,2 + 25 - 10x^2/x^3 - 0,008/x^3).

Теперь наше неравенство выглядит так:
(0,2 + 25 - 10x^2/x^3 - 0,008/x^3) ≤ 0.

Шаг 11: Упрощение знаменателя.

Мы можем упростить выражения, содержащие переменные под одним общим знаменателем:
(0,2 + 25 - 10x^2/x^3 - 0,008/x^3) = (0,2 + 25 -10x^2 - 0,008)/(x^3).

Теперь наше неравенство выглядит так:
(0,2 + 25 -10x^2 - 0,008)/(x^3) ≤ 0.

Шаг 12: Вычисление числителя.

Вычислим числитель дроби:
(0,2 + 25 -10x^2 - 0,008) = (25 -10x^2 + 0,2 - 0,008) = (25 -10x^2 + 0,192).

Теперь наше неравенство выглядит так:
(25 -10x^2 + 0,192)/(x^3) ≤ 0.

Шаг 13: Упрощение числителя.

Мы можем объединить два слагаемых, которые являются числами:
(25 -10x^2 + 0,192) = (25 + 0,192 -10x^2).

Теперь наше неравенство выглядит так:
(25 + 0,192 -10x^2)/(x^3) ≤ 0.

Таким образом, получается следующее неравенство:
(25 + 0,192 -10x^2)/(x^3) ≤ 0.

Однако, для того чтобы продолжить решение и найти значения переменной x, мне нужна информация о диапазоне значений x. Если вы можете предоставить такую информацию, я смогу продолжить решение.