А решить Б найти все корни, удовлетворяющие условию

А решить Б найти все корни, удовлетворяющие условию

Ответы

polinas6661

polinas6661 15.10.2020 16:26

4cos^2x+12cosx+5=0

Сделаем замену:

t=cosx

Не забудем про условие:

$-1 \leqslant t\leqslant 1$

Получим квадратное уравнение:

4t^2+12t+5=0

Найдем корни:

$D=144-4*4*5=64\\t_1=-\frac{1}{2}\\t_2=-\frac {5}{2}\\$

Второй корень нам не подходит, потому что не удовлетворяет условию $-1 \leqslant t\leqslant 1$

Сделаем обратную замену:

$cosx=-\frac {1}{2}\\x=±\frac{2\pi} {3}+2\pi n$

ответ: $x=±\frac{2\pi} {3}+2\pi n$

б)

Смотрим на рисунок.

Видим, что решение нашего уравнения лежит во второй и в третьей четвертях.

В то время, как наше условие

$sinx \geqslant 0$

имеет решение в первой и во второй четвертях (заштриховано зеленым).

То есть решение

$x=-\frac{2\pi} {3} +2\pi n$

Не удовлетворяет начальному условию.

А вот решение

$x=\frac{2\pi} {3} +2\pi n$

нам подходит.

ответ: $x=\frac{2\pi} {3} +2\pi n$
А решить Б найти все корни, удовлетворяющие условию

А решить Б найти все корни, удовлетворяющие условию

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

galina157

galina157 20.01.2021 19:12

Які бувають формули скороченого множення?...

ILLNNXSI

ILLNNXSI 20.01.2021 19:12

Найдите ту первообразную для функции f(x) график которой проходит через точку А, если f(x) = * sin x, A (π/4;2)...

frnkiero1133324

frnkiero1133324 20.01.2021 19:13

Сократи дробь: 2.3у^4/27у^2 3.(x-3)(x+2)/3x+6 4.(x-4)(x-5)/4x-16 5/x^2-4/2x-4 6.x^2-9/3x+9 7.x^2-4x+4/x^2-4 8.9x^2-24x+16/9x^2-16 9.x^2-10x+25/x^2-25...

detka201080

detka201080 20.01.2021 19:14

Найди произведение многочлена и одночлена...

КостянЕрмаков23

КостянЕрмаков23 20.01.2021 19:14

Найдите точки разрыва и исследуйте их характер для функции (постройте схематично график функции)...

125VikA125

125VikA125 20.01.2021 19:15

Будет ли a паралельно b на рисунке 2, если угол 2 равен углу 6?...

mikilinaf7890

mikilinaf7890 16.07.2019 17:30

(6а-7)²-(4а-2)² представить выражение в виде произведения...

DoctorVatson1

DoctorVatson1 16.07.2019 17:30

Собъяснением,если можно сейчас) ) миша,виталик и олег решили купить одну книгу.мише не хватало на покупку книги 15 грн,виталику 37 грн,а олегу 26 грн.сложив деньги,они обнаружели,что...

yakovlevayaninaA

yakovlevayaninaA 06.05.2020 14:11

Найдите производную функции y(x)=x^2+1/x^2-2x+1...

Skvaler

Skvaler 06.05.2020 14:11

Розв язати систему двох рівння будь яким та 2x +9y = 12 У відповідь записати добуток значень x і y...

Популярные вопросы

Составьте уравнения реакции, взаимодействия с перечисленными ниже веществами....
3

Вантаж піднімають за до нерухомого блоку, прикладаючи силу 390 Н. Якою є маса...
3

Тематична контро Тема. Елект В — I (достатній рівень) 1. ( ) З якою силою...
3

Задача, розв язання в першому магазині в 4 рази меньше роботів ніж у другому....
3

. На колі з центром у точці О і радіусом 1 м розміщено точки А, В, С так,...
2

составьте 10 предложений по английскому языку на тему Орел и решка в Лос-Анджелес...
2

Найдите значения выражение √18•80•√12•√15....
3

кто ответит на 3. Задание всё написано на фото...
3

На контурной карте (Рисунок 2) обозначены 4 основных района добычи нефти,...
3

Найдите полезную работу, если вес тела 103Н, а высота 23см...
2