1. Алгебра
  2. A) найдите ( в градусах

A) найдите ( в градусах ) все корни уравнения:

cos^2x - √3sinxcosx = 0

б) найдите количество корней уравнения на промежутке { -2π; 3π/2}

sin^2x - ( 1 + √3) sinxcosx + √3 cos^2x =0

sssfgdgd sssfgdgd    3   17.01.2020 22:53    0

Ответы
111rrrr4544tgd 111rrrr4544tgd  11.10.2020 01:26

1)Cos^{2}x-\sqrt{3}Sinx Cosx=0\\\\Cosx(Cosx-\sqrt{3}Sinx)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\Cosx-\sqrt{3}Sinx=0|:Cosx\neq 0 \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\ \sqrt{3}tgx=1 \end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\ \ tgx=\frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\frac{\pi }{6}+\pi n \end{array}\right

2)Sin^{2}x-(1+\sqrt{3})Sinx Cosx+\sqrt{3}Cos^{2}x=0|:Cos^{2}x,Cosx\neq0\\\\tg^{2}x-(1+\sqrt{3})tgx+\sqrt{3}=0\\\\D=(1+\sqrt{3})^{2}-4*\sqrt{3}=1+2\sqrt{3}+3-4\sqrt{3}=4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=(\sqrt{3})^{2}-2\sqrt{3}+1^{2}=(\sqrt{3}-1)^{2}\\\\tgx_{1}=\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{2}=\sqrt{3} \\\\tgx_{2}=\frac{1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}{2}=1\\\\x_{1}=arc tg\sqrt{3}+\pi n,n\in Z\\\\x_{1}= \frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z\\\\x_{2}=arc tg1+\pi n,n\in Z

x_{2}=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\\\1)x=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z\\\\n=-2\Rightarrow x=\frac{\pi }{3}-2\pi=-\frac{5\pi }{3}\\\\n=-1\Rightarrow x=\frac{\pi }{3}-\pi=-\frac{2\pi }{3}\\\\n=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{3}\\\\n=1\Rightarrow x=\frac{\pi }{3}+\pi=\frac{4\pi }{3}\\\\\\2)x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\n=-2\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}-2\pi=-\frac{7\pi }{4}\\\\n=-1\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}-\pi =-\frac{3\pi }{4}\\\\n=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}

n=1\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+\pi=\frac{5\pi }{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NeZnayVsego NeZnayVsego  17.05.2019 17:12
Написать доклад где и как применяется степенная функция в жизни(не одно и не два предложения) как-нибудь развернуто,...
Оксана1970 Оксана1970  17.05.2019 17:13
Одна кость бросается два раза. при этом очки различны .сколько может быть случаев? ​...
anastasia3004 anastasia3004  17.05.2019 18:00
Моторная лодка км по течению реки и 22 км против течения,затратив на весь путь 5ч.найти скорость лодки против течения реки,если скорость реки равна 2км/ч...
08760000 08760000  17.05.2019 17:50
Вычислите производные функции y=f(x) f(x) = tgx-4ctgx...
seidov05 seidov05  17.05.2019 17:50
Найдите наибольшее значение многочлена р(х): а) р(х) - 7 - х2 - 6х; в) р(х) = 10 - зх - х2; б) р(х) = ъх - 2х2; г) р(х) = 1 + зх - 2х2....
madi101 madi101  17.05.2019 17:50
Sina-sin3a разделить на sin4a это нужно сократить...
ekaterinamorozo2 ekaterinamorozo2  17.05.2019 17:50
Раскройте скобки а) (5x^3-3x^2-7)+(4+3x^2-5x^3); б) (z^2-3z++2)+(4z+8)+(3z^2-5); в) (3t^3-4t^2+7t)+(2t^2-6t+7); г) (2^2+5a)+(-a^2+a)+(a^2-3a-5)...
Ilyauhdhbtxskr Ilyauhdhbtxskr  24.05.2019 09:50
На дне судна, имеющего форму куба со стороной 30 см лежит деталь. остальной объем сосуда заполнен водой. когда деталь вынули, уровень воды понизился на 10 см. найдите объем детали...
dimapivovarov dimapivovarov  24.05.2019 09:40
Найдите наибольшее значение выражения 3-2ǀх-1.7ǀ...
pav9 pav9  24.05.2019 09:40
Сравните числа m и n если 1) m-n=1 2)n-m=7 3)m=n-0.9 4)n=m+0.1...

Популярные вопросы