Алгебра: А)корень из (x^2-9) =4 б)корень из (х+2)=корень из(2х+3) в)3^x+3^x-1 -4

Область допустимых значений:Решение:1. Возводим в квадрат.2. Переносим вправо.Проверка:Решение:1. Возводим в квадрат.2. Группируем иксы и числа.Проверка:1. Вынесем общий множитель 2. Сокращаем четвёрки.3. Пусть 1 = , так как любое число в нулевой степени равняется единице. 4. Так как основания одинаковые, отбрасываем их.Проверка:...

А)корень из (x^2-9) =4 б)корень из (х+2)=корень из(2х+3) в)3^x+3^x-1 -4

Ответы

tyon 07.10.2020 09:36

$\sqrt{x^2-9} =4$
Область допустимых значений:
Решение:
1. Возводим в квадрат.
x^2 - 9 = 16

2. Переносим вправо.
x^2 = 25

Проверка:
$\sqrt{25-9} = 4$
4=4

$\sqrt{x+2} = \sqrt{2x+3}$
Решение:
1. Возводим в квадрат.
x + 2 = 2x + 3

2. Группируем иксы и числа.
-x = 1

Проверка:
$\sqrt{-1 + 2} = \sqrt{2 * (-1) + 3}$
$\sqrt{1} = \sqrt{1}$
1 = 1

$3^{x} + 3^{x-1} -4$
1. Вынесем общий множитель $3^{x-1}$
$(3 + 3^{0}) * 3^{x-1} = 4$
$4 * 3^{x-1} = 4$
2. Сокращаем четвёрки.
$3^{x-1} = 1$
3. Пусть 1 = $3^{0}$ , так как любое число в нулевой степени равняется единице.
$3^{x-1} = 3^{0}$
4. Так как основания одинаковые, отбрасываем их.
x - 1 = 0