1. Алгебра
  2. А)дано: ( прогрессия в1-125 q-1/5

А)дано: ( прогрессия в1-125 q-1/5 найти: в5 б)дано: ( в1-100000 q-1/5 найти: в9 в)дано: ( в1-4 q-2 найти: s8 г)дано: ( в1-6 q-4 найти: s5 д)дано: а)-36; -12; б)-54; 18 ; - найти: s е)дано: ( в3-0,05 в5-0,45 q> 0 найти: s8

Ксюша10092007 Ксюша10092007    3   18.05.2019 15:30    2

Ответы
borisowskyleff borisowskyleff  11.06.2020 21:46

а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:

b_n=b_1q^{n-1}

Тогда пятый член этой прогрессии равен:

b_5=b_1q^4=125\cdot \bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^4=\dfrac{1}{5}

б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:

b_9=b_1q^8=100000\cdot \bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^8=0.256

в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:

S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}

Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:

S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{4(1-2^8)}{1-2}=\boxed{1020}

г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:

S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{6(1-4^5)}{1-4}=\boxed{2046}

д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

         S=\dfrac{b_1}{1-q}

Тогда

А)  -36; - 12; -4;

q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-12}{-36}=\dfrac{1}{3}

Сумма бесконечно уб. г.п. S=\dfrac{-36}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-36\cdot 3}{3-1}=\boxed{-54}

Б) q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{18}{-54}=-\dfrac{1}{3}

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=\dfrac{-54}{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-54\cdot3}{3+1}=\boxed{-40.5}

e) используя n-ый член геометрической прогрессии, рассмотрим пятый член этой прогрессии:

b_5=b_1q^4=\underbrace{b_1q^2}_{b_3}\cdot q^2=b_3q^2~~~\Leftrightarrow~~ q=\pm\sqrt{\dfrac{b_5}{b_3}}=\pm\sqrt{\dfrac{0.45}{0.05}}=\pm3

Так как по условию q>0, то q=3

b_1=\dfrac{b_5}{q^4}=\dfrac{0.45}{3^4}=\dfrac{0.05}{9}

Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:

S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{0.05(1-3^8)}{9(1-3)}=\boxed{\dfrac{164}{9}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
красотка368 красотка368  26.03.2021 10:11
Составить уравнение касательной к графику функции y = x^2-2x, k=1 ....
anablack1 anablack1  26.03.2021 10:12
аж меня небыло на теме и я не шарю...
KsunyaCernecova KsunyaCernecova  26.03.2021 10:13
РЕШИТЕ ГРАФИЧНО,( ТАБЛИЦЫ С ОСЯМИ Х И У ! НЕ ЖАЛКО! НУЖНО СДАТЬ ДО 10! ЕСТЬ РОВНО ЧАС!​...
hodos10 hodos10  26.03.2021 10:14
2. Не виконуючи побудови графіка функції у = 7 + 3х, укажіть, через які точки проходить її графік: А(0; 7), B(-5; -8),С(1; -2), D(2,5; 3).​...
numucirad numucirad  26.03.2021 10:16
X3+y3=28 x+y=4 С решением ​...
Динка105 Динка105  26.03.2021 10:18
6p11-p1013p9знайдіть значення виразу...
nikusakunova nikusakunova  26.03.2021 10:19
Квадрат ABCD зі стороною a= 4 розташований так, що координати вершини А дорівнюють (−2;3). Знайди координати інших вершин, якщо відомо, що сторона квадрата АВ паралельна...
parol123456 parol123456  26.03.2021 10:19
У першому контейнері в 5 разів більше моркви, ніж у другому. Після того як з першого контейнера взяли 25 кг моркви, а в другийзасипали ще 15 кг, то в обох контейнерах...
NoNameKek1Himka NoNameKek1Himka  11.12.2020 07:00
Найдите F(x) для функции f(x):1)2)3)4)5)6)7)​...
hadaevbogdan hadaevbogdan  11.12.2020 07:00
. Решите систему уравнений графическим х;2x+y=3...

Популярные вопросы