A) (a+b+c)^2> =a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c) b) a/b^2+b/a^2> =1/a+1/b, где a> 0, b> 0

Romizn Romizn    1   08.07.2019 22:02    0

Ответы
radmirhik2706 radmirhik2706  16.09.2020 19:36
  2ab+2ac+2bc-(a^2+b^2+c^2) \leq a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc \\ 2(a^2+b^2+c^2) \geq 0
  сумма квадратов всегда больше 0   
 \frac{a}{b^2} + \frac{b}{a^2} \geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \\
 \frac{a^3+b^3}{a^2b^2} \geq \frac{(a+b)ab}{a^2b^2} \\
 a^3+b^3 \geq (a+b)ab \\
 (a-b)^2(a+b) \geq 0\\
  
 что верно , так как сумма положительных чисел есть положительно число , а квадрат всегда положителен         
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра