A^5+a^4+a³+a²+a+1=0 как решить? распишите подробно, .

Мы можем вынести общий множитель:
a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)=0;
(a^4+a^2+1)(a+1)=0.
Теперь каждую скобку приравниваем к нулю:
a^4+a^2+1=0 или a+1=0;
В первом случае заменим a^2. a=-1.
a^2=x
x^2+x+1=0
Получилось обычное квадратное уравнение:
D=1-4*1*1=-3 < 0 => нет корней
ответ: -1.