1. Алгебра
  2. А^2+b^2+c^2 ab+bc+ca девятый

А^2+b^2+c^2 > ab+bc+ca девятый класс.. доказать.

57safavi 57safavi    2   15.06.2019 15:00    0

Ответы
маринька маринька  12.07.2020 18:20
a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca\\\\ \bigg( \dfrac{a^2}{2} -ab+ \dfrac{b^2}{2}\bigg )+\bigg( \dfrac{a^2}{2} -ac+ \dfrac{c^2}{2} \bigg)+\bigg( \dfrac{b^2}{2} -bc+ \dfrac{c^2}{2} \bigg) \geq 0\\\\\bigg( \dfrac{a}{ \sqrt{2} } -\dfrac{b}{ \sqrt{2} }\bigg)^2+\bigg( \dfrac{a}{ \sqrt{2} } -\dfrac{c}{ \sqrt{2} }\bigg)^2+\bigg( \dfrac{b}{ \sqrt{2} } -\dfrac{c}{ \sqrt{2} }\bigg)^2 \geq 0

т.к. сумма квадратов всегда неотрицательна, значит неравенство верно при любых а,в,с
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dimidom56 dimidom56  14.04.2021 13:10
Две бригады, работая вместе, смогут выполнить производственное задание по 12:00. Если первая бригада, работая самостоятельно, исполнит одну седьмую часть задачи, а потом его заменит...
tsisarmaria tsisarmaria  14.04.2021 13:10
МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНО НУЖНО УЧИТЕЛЬРИЦА САМА ПРИДУМАЛА БЛИИН. Я ЗА ВЕРНЫЙ ОТВЕТ ​ >...
WeReWolF47 WeReWolF47  14.04.2021 13:10
Розв язати рівняння √2cosx+1=0...
maxmaxibon11 maxmaxibon11  14.04.2021 13:11
Побудувати графік функцій y= -2x=5; y=4x; y=-5. Яка з цих функцій називається пряма пропорційність...
Katri1921 Katri1921  14.04.2021 13:11
Розв яжіть рівняння 3x^2 + 18 x = 0 ;4 x ^2 - 100 = 0....
ПолумнаПрометей ПолумнаПрометей  14.04.2021 13:11
39.2. Выполните сложение дробей:ВСЕ ПРИМЕРЫ.ТОЛЬКО БЕЗ ФОТО.ПИШИТЕ ТИПО ТАК:x/y= И ТАК ДАЛЕЕ. ​...
mintoo0 mintoo0  14.04.2021 13:11
на 7 аркушах паперу написали літери а б в г к р л Яка ймовірність,що послідовно взяті три аркуші утворили слово РАК ?...
Amalya15 Amalya15  14.04.2021 13:11
Один із коренів дорівнює -3. знайти знайти коєфіцієнт p в рівнян ! Просто ответ!...
Грызина Грызина  14.04.2021 13:11
Записати три перші члени арифметичної прогресії, у якоїa = -12; d = 3.​...
tupykomiks tupykomiks  14.04.2021 13:11
Скласти рівняння дотичноїf(x)=1/x-1 x0=2 Бистро напишіть будь ласка​...

Популярные вопросы