9класс найдите значения выражения (3+2sinα)(3+2cosα), если sinα+cosα=m

zulya24 zulya24    1   09.07.2019 18:20    0

Ответы
гол38 гол38  17.09.2020 06:48
Найдите значения выражения (3+2sinα)(3+2cosα), если sinα+cosα=m.

В =(3+2sinα)(3+2cosα) =9 +6cosα +6sinα + 4sinαcosα =9 +6(sinα+cosα)+ 4sinαcosα =9 +6m+ 4sinαcosα.
Остается определить sinαcosα.
sinα+cosα=m ⇒cos²α +2sinαcosα +sin²α =m² ⇔1+2sinαcosα=m²  ⇒2sinαcosα =m²  -1.
Окончательно: В =9 +6m+2(m² -1)=2m²+6m+7. 

* * * 2sinαcosα =sin2α
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра