1. Алгебра
  2. 8cosZcos(60-z)cos(60+z)+1=0

8cosZcos(60-z)cos(60+z)+1=0

ЕкатеринкA ЕкатеринкA    3   08.08.2022 02:25    1

Ответы
Редискa Редискa  08.08.2022 06:00

\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}.

Объяснение:

Решить уравнение:

8cos z \cdot cos( 60^{0} -z)\cdot cos(60^{0} +z)+1=0.

Воспользуемся формулой

cos\alpha \cdot cos \beta =\dfrac{1}{2} \left(cos(\alpha +\beta )+cos(\alpha -\beta )\right)

и получим:

8cosz\cdot \dfrac{1}{2} (cos(60^{0} -z+60^{0} +z)+cos(60^{0} -z-60^{0} -z))+1=0;\\4cosz(cos120^{0} +cos(-2z))+1=0;\\4cosz(-\dfrac{1}{2} +cos2z)+1=0;\\-2cosz+4cosz\cdot cos2z+1=0;\\-2cosz+4\cdot \dfrac{1}{2} (cos3z+cos(-z))+1=0;\\-2cosz+2(cos3z +cosz)+1=0;\\-2cosz+2cos3z+2cosz+1=0;\\2cos3z+1=0;\\2cos3z=-1;\\cos3z=-\dfrac{1}{2} ;

3z=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z};z=\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}

#SPJ1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ОТПРАВИТЬ
Другие вопросы по теме Алгебра
zubtan1951 zubtan1951  29.09.2019 18:30
Представь в виде дроби (8−m/u): (8+m/u)...
KsushaBushueva KsushaBushueva  18.10.2020 23:24
Первый номер) Известно, что x + 2y / y = 5. Найдите значение выражения. 1) не надо2) 3x + y / yВторой номер не надо...
mrzadvorgetski mrzadvorgetski  20.09.2019 02:50
Прямая пропорциональность задана формулой y= одна вторая x . укажите значение y , соответствующее x = -4 . выберите один ответ: 2 -8 -2 8...
Zakhar13371 Zakhar13371  06.06.2019 00:40
Выражение: а) 3а+7b-6a-4b б) 8с+(5--11с) в) 4-5(3у+8)...
алиса760 алиса760  06.05.2020 18:16
Как можно быстрее два примера с подробным решением ​...
Даниил555777 Даниил555777  18.09.2019 00:00
50 ! . нужно решить уравнение: и вот это:...
020324 020324  23.04.2019 17:27
Как выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями? поясните свой ответ на примерах ​...
наргиз68 наргиз68  21.11.2019 16:20
Задайте формулой линейную функцию, график параллельно прямой у=3х-7 и проходит через начало координат. ​...
катерина424 катерина424  20.08.2019 20:40
При каких значениях m уравнение x^2+4x-5 имеет два надо !...
ляляляяяяяя ляляляяяяяя  12.03.2021 10:54
Сіз демалыста екенсіз. досынызга хат​...

Популярные вопросы