(8cos^2x-4)*корень квадратный(3*sinx)=0

(8cos^2x-4)*sqrt(3*sinx)=0

Произведение двух множителей равно нулю, если один из множителей равень нулю.

Приравниваем каждый из множителей к нулю

8cos^2x-4=0 (1)

sqrt(3*sinx)=0 (2)

Решаем отдельно, каждое из получившихся равенст

1) 8cos^2x-4=0

Переносим -4 в правую часть уравнения

8cos^2x=4

Делим обе части уравнения на 8 (т.к 8cos^2)

8cos^2x=4|:8

Решаем квадратное уравнение

cos^2x=1/2

cosx1=sqrt2/2

cosx2=-sqrt2/2

x1=+-arccos(sqrt2/2)+2pin, n~Z (значение sqrt2/2 из таблицы = pi/4)

x1=+-pi/4+2pin, n~Z

x2=+-(pi-pi/4)+2pin, n~Z

x2=-+3pi/4+2pin, n~Z

2)sqrt(3*sinx)=0

sinx=0

x=pin,n~Z

ответ: x=+-pi/4+2pin, n~Z

x=-+3pi/4+2pin, n~Z

x=pin,n~Z