8a3-b3+4a2-4ab+b2 разложить на множител

захарчинкозахар захарчинкозахар    2   25.06.2019 21:50    2

Ответы
123Настенька 123Настенька  20.07.2020 21:52
Используя формулу разности кубов A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)
и формулу квадрата разности (A-B)^2=A^2-2AB+B^2
получим

8a^3-b^3+4a^2-4ab+b^2=\\\\(8a^3-b^3)+(4a^2-4ab+b^2)=\\\\((2a)^3-b^3)+((2a)^2-2*(2a)*b+b^2)=\\\\((2a-b)((2a)^2+(2a)*b+b^2)+(2a-b)^2=\\\\(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)+(2a-b)(2a-b)=\\\\(2a-b)(4a^2+2ab+b^2+2a-b)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ch3l0vek Ch3l0vek  20.07.2020 21:52
Я думаю это решается так.
(8а^3+4а^2-4аb)-(b^3-b^2)=4a(2a^2+a-b)-b^2(b-1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра