8.Теплоход км по течению реки и 8 км против течения, затратив на
весь путь 3 часов. Найдите скорость течения реки если известно, что собственную
скорость теплохода 18 км/ч

2 км/ч скорость течения

Объяснение:

х км/ч скорость течения реки

(18+х) км/ ч скорость по течению

(18-ч) км/ч скорость против течения

50/(18+х) ч время по течению

8/(18-х) ч время против течения

На весь путь теплоход потратил 3 часа.

Составим и решим уравнение:

50/(18+х)+8/(18-х)=3

50*(18-х)+8(18-х)=3(18+х)(18-х)

900-42х+144-8х=3*(324-х²)

1044-42х=972-3х²

3х²-42х+72=0

x²-14x+24=0

D=14²-4*24=100=10²

x₁=(14-10)/2=2 км/ч скорость течения

х₂=(14+10)/2=12 км/ч не подходит, тк скорость течения не может быть больше скорости теплохода.