8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения

8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения

Ответы

gv8ux

gv8ux 30.12.2020 11:54

1) x^2 - 12x - 24 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot (-24) = 144+4\cdot 24 0$

данное уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

x_1 + x_2 = 12

$x_1\cdot x_2 = -24$

Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

2) 3x^2 - 12x + 4 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot 3\cdot 4 = 144 - 4\cdot 12 =144 - 48 0$

уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

$x_1 + x_2 = \frac{12}{3} = 4$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4}{3}$

Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.

3) $-x^2 - 7x + 4{,}8 = 0$

$D = 7^2 - 4\cdot(-1)\cdot 4{,}8 = 49 + 4\cdot 4{,}8 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1 + x_2 = -\frac{-7}{-1} = -7$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4{,}8}{-1} = -4{,}8$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

4) $-3x^2 + 2{,}2x + 9{,}24 = 0$

$D = 2{,}2^2 - 4\cdot(-3)\cdot 9{,}24 = 2{,}2^2 + 4\cdot 3\cdot 9{,}24 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1+x_2 = -\frac{2{,}2}{-3} = \frac{2{,}2}{3} 0$

$x_1\cdot x_2 = \frac{9{,}24}{-3} < 0$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Алёна11Кот

Алёна11Кот 24.09.2019 04:00

Гіпотеза прямокутного трикутника більша від одного катета на 2 см, а від другого катета на 9 см. знайти периметр трикутника....

viper998

viper998 24.09.2019 04:00

Решите уравнение 7х+4 дробь 10 - 8х+6 дробь 5 =1...

marjanazagurska

marjanazagurska 24.09.2019 04:00

Найдите наименьшее значение функции y=13+6cosx+(24/π)*x на отрезке [-2п/3; 0]....

alii333

alii333 24.09.2019 04:01

Представьте в виде многочлена x^2 + ( 5x-2 )^2 (3a+4b)^2 - 9a^2 (x+y) • (x-y ) • (x^2 - y^2 )...

juliagolub2015

juliagolub2015 24.09.2019 04:01

Представить в виде многочлена y^2+(3y-1)^2...

werasdfghjfdfd

werasdfghjfdfd 24.09.2019 04:01

Может я и тупая, но можете разделить в столбик 27/13,5 я знаю, что получится 2 но как?...

ryzhovaelena1

ryzhovaelena1 24.09.2019 04:01

1) корень 2,5=5 2) корень 0,0049 = 0,007 ; 3)17-2 в корне 25 =7 ; 4)корень (-9) в квадрате =-9 выбрать верное равенство...

ksyunik435

ksyunik435 24.09.2019 04:01

1) решите уравнение 4sin^3 x+1=4sin^2 x+sinx 2) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 2π]...

metin2005

metin2005 24.09.2019 04:01

Представить в виде многолчена: 1) (b+3a)^-9a^2 2) (a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)...

Tvoyainta

Tvoyainta 24.11.2019 16:55

найти производную[tex]y=(\frac{3}{x^{2} } +4x^{0,5} -5)=cos4x*=\frac{ln5x+2}{x^{2}-4 }[/tex]...

Популярные вопросы

1. По 1 главе выписать, как выглядели Настя и Митраша и как их называли. 2. ответить...
2

При каком значении а пара чисел (-4; 2) является решением уравнения: 1) 3х + 5у...
2

Реформация оставила в истории глубокий след, она изменила. Реформация вызвала...
1

3,4,6 задание сделайте . Заранее...
3

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 60°. Тоді кути при основі дорівнюють...
3

Якщо 1% числа становить 4,9, то все число...
1

по графику сделать вывод грамотный. Как изменилась численность населения Украины...
2

Оберіть правильне пропущене слово. Від самого початку Сулла розгорнув терор проти...
1

Побудуйте пряму а і т. А, що не лежить на цій прямій. Проведіть пряму, що проходить...
3

Якщо в рівнянні 5(х-3)= - 2(3+х) розкрити дужки й перенести доданки з однієї частини...
2