7класс uchi.ru :
раскрой скобки:
(x²y)×(xy+y³)

Решение на фотографии

Добрый день!

Чтобы раскрыть скобки в данном выражении, нам нужно применить правило умножения мономов. Это правило гласит, что для умножения мономов мы перемножаем все числовые коэффициенты и все переменные с их показателями степеней.

Данное выражение "(x²y)×(xy+y³)" состоит из двух мономов, которые мы будем перемножать.

Первый моном "(x²y)" имеет переменные "x" и "y" со степенями 2 и 1 соответственно.

Второй моном "(xy+y³)" состоит из двух слагаемых: первое слагаемое "xy" и второе слагаемое "y³". Переменные "x" и "y" в слагаемом "xy" имеют степени 1, а переменная "y" во втором слагаемом "y³" имеет степень 3.

Теперь приступим к умножению.

1. Перемножим числовые коэффициенты. В данном случае нам дано только выражение без числовых коэффициентов, поэтому просто проигнорируем этот шаг.

2. Умножим переменные с их степенями. В данном случае у нас есть перемножение двух переменных "x" и "y", каждая из которых имеет свою степень.

Для перемножения переменных их степени складываются. Так что при умножении "x²y" на "xy" мы получим "x^(2+1)y^(1+1)" или, в математической записи, "x³y²".

3. Перемножим все слагаемые во втором мономе на первый моном. В данном случае, у нас есть выражение "(xy)×(x²y)" и "(y³)×(x²y)".

Перемножим первое слагаемое "xy" на "x³y²". При умножении переменные перемножаются, а степени складываются. Так что при умножении "xy" на "x³y²" мы получим "x^(1+3)y^(1+2)" или, в математической записи, "x⁴y³".

Перемножим второе слагаемое "y³" на "x³y²". При умножении переменные перемножаются, а степени складываются. Так что при умножении "y³" на "x³y²" мы получим "x^(3+3)y^(2+3)" или, в математической записи, "x⁶y⁵".

4. Теперь сложим результаты умножения двух слагаемых. У нас есть два слагаемых "x⁴y³" и "x⁶y⁵". Теперь мы просто их складываем: "x⁴y³ + x⁶y⁵".

Итак, раскрыв скобки в выражении "(x²y)×(xy+y³)", мы получаем ответ "x⁴y³ + x⁶y⁵".

Надеюсь, эта информация будет полезной для Вас, и вы легко сможете понять процесс раскрытия скобок и получить правильный ответ. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я готов помочь вам!