[79/12-125/36]×2,5-13/3÷65/100
решить

Чтобы решить данное математическое выражение, мы будем следовать определенной последовательности операций, которая называется "Правило операций с дробями". В этой последовательности приоритетнее выполнять операции в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

1. Прежде всего, займемся операцией в скобках:

[79/12 - 125/36]

Чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатели равняются 12 и 36, и наименьшим общим кратным для них является 36.

Переведем обе дроби в скобках в дроби с знаменателем 36:

[79/12 - 125/36] = [(79*3)/ (12*3) - 125/36] = [237/36 - 125/36]

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их числители:

[237/36 - 125/36] = (237 - 125)/36 = 112/36

2. Перейдем к следующей операции:

112/36 * 2,5

Для умножения дробей, мы просто умножаем их числители и знаменатели:

(112*2,5)/(36*1) = 280/36

3. Перейдем к операции деления:

13/3 ÷ 65/100

Деление дробей можно заменить на умножение первой дроби на обратную второй дробь:

(13/3) * (100/65)

Умножим числители и знаменатели:

(13*100)/(3*65) = 1300/195

4. Теперь мы можем сопоставить операции умножения и вычитания/сложения в конечном выражении:

280/36 - 1300/195

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное здесь будет 36 * 195 = 7020.

(280/36) * (195/195) - (1300/195) * (36/36) = 54600/7020 - 4680/7020

Теперь вычитаем числители:

54600 - 4680 = 49920

Итак, ответ равен:

49920/7020

Давайте упростим эту дробь:

49920/7020 = 1770/249

Ответ: 1770/249