7 класс Тема: Сложение и вычитание многочленов.

Дома

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

а) х7у+ухх

б) 7х3у2- 5х2у2

в) 8ху(-2у) – 5х2(-9у)

г) 11х5 – 7х5+4х5+х5

д) 3ху+2ух – 7ху

е) 9ху2 -13ху2+5ху2 – 2ху2

ж) 8ху3+15х3у – 3ху3

з) 4х2у4 – 16 – 8х2у4+9

2. Упростите выражение:

а) 9х+(4х+7ху)

б) 17х – (3х+5х)

в) 6х2у – (12х2у – 7х2у)

г) (5ху - 7ху)+(6ху – 8ху)

д) (-9х3 – 6х3) – (3х3+2)

е) - (3ух+6) – (3ху – 5)

ж) – ( -8у3х5 -9ху)+(- 14ху+3у3х5)

з) (24х -8) – (6+4х – 9х)

и) ( -3ху – 2х)+( - 7х – 18ху)

Хорошо, давайте решим задачи по очереди.

1. Приведение многочлена к стандартному виду:
а) х7у + ухх
Здесь важно помнить, что порядок слагаемых не имеет значения. Сначала сгруппируем одинаковые слагаемые, а затем упорядочим их по убыванию степеней переменных:
х7у + ухх = ухх + х7у

б) 7х3у2 - 5х2у2
По аналогии с предыдущим примером, сгруппируем одинаковые слагаемые и упорядочим их:
7х3у2 - 5х2у2

в) 8ху(-2у) - 5х2(-9у)
В данном случае у нас есть скобки. Для упрощения выражения, умножим каждое слагаемое в скобках на коэффициент за ним:
8ху(-2у) - 5х2(-9у) = -16ху2 + 45х2у

г) 11х5 - 7х5 + 4х5 + х5
Сгруппируем одинаковые слагаемые и вычислим их сумму:
11х5 - 7х5 + 4х5 + х5 = 9х5

д) 3ху + 2ух - 7ху
Аналогично с группировкой и упрощением:
3ху + 2ух - 7ху = -4ху + 2ух

е) 9ху2 - 13ху2 + 5ху2 - 2ху2
Группировка и упрощение:
9ху2 - 13ху2 + 5ху2 - 2ху2 = -ху2

ж) 8ху3 + 15х3у - 3ху3
Группировка и упрощение:
8ху3 + 15х3у - 3ху3 = 15х3у + 5ху3

з) 4х2у4 - 16 - 8х2у4 + 9
Группировка и упрощение:
4х2у4 - 16 - 8х2у4 + 9 = -4х2у4 - 7

2. Упрощение выражения:
а) 9х + (4х + 7ху)
В данном случае в скобках есть сложение, поэтому упростим его:
9х + (4х + 7ху) = 9х + 4х + 7ху = 13х + 7ху

б) 17х - (3х + 5х)
Упрощение скобки:
17х - (3х + 5х) = 17х - 8х = 9х

в) 6х2у - (12х2у - 7х2у)
Упрощение скобки:
6х2у - (12х2у - 7х2у) = 6х2у - 12х2у + 7х2у = х2у

г) (5ху - 7ху) + (6ху - 8ху)
Упрощение скобок:
(5ху - 7ху) + (6ху - 8ху) = - 2ху - 2ху = -4ху

д) (-9х3 - 6х3) - (3х3 + 2)
Упрощение скобок:
(-9х3 - 6х3) - (3х3 + 2) = -15х3 - 2

е) - (3ух + 6) - (3ху - 5)
Упрощение скобок:
- (3ух + 6) - (3ху - 5) = -3ух - 6 - 3ху + 5 = -3ух - 3ху - 1

ж) - (-8у3х5 - 9ху) + (-14ху + 3у3х5)
Упрощение скобок:
- (-8у3х5 - 9ху) + (-14ху + 3у3х5) = 8у3х5 + 9ху - 14ху + 3у3х5 = 11у3х5 + 3ху

з) (24х - 8) - (6 + 4х - 9х)
Упрощение скобок:
(24х - 8) - (6 + 4х - 9х) = 24х - 8 - 6 - 4х + 9х = 29х - 14

и) (-3ху - 2х) + (-7х - 18ху)
Упрощение скобок:
(-3ху - 2х) + (-7х - 18ху) = -3ху - 2х - 7х - 18ху = -25х - 21ху

Это решение каждой задачи по пошаговому методу. Пожалуйста, отметьте, если у вас возникнут дополнительные вопросы.