7. *Доведіть що 6*11^10+11^11-11^9 ділиться на 3

Объяснение:

6·11¹⁰+11¹¹-11⁹=6·11¹⁰+11⁹(11²-11⁰)=11⁹(6·11+121-1)=11⁹·186

1+8+6=15 ⇒ согласно признакам на делимость число 186 делится на 3.

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится нацело на число a.

Следовательно, произведение (11⁹·186) делится на 3.