1. Алгебра
  2. 689. Дано: а и в - углы

689. Дано: \cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \cos \beta = \frac{1}{3}
а и в - углы четырех четвертей. Вычислить:
1)
2)
3)

​


\sin( \alpha - \beta )
\cos( \alpha - \beta )
\tan( \alpha - \beta )

неюляша2002 неюляша2002    2   12.02.2021 08:13    0

Ответы
fox363 fox363  12.02.2021 08:20

\cos( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \cos( \beta ) = \frac{1}{3} \\ \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos }^{2} \alpha } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{2} } = - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ \sin( \beta ) = \sqrt{1 - \cos ^{2} ( \beta ) } \\ \sin( \beta ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = - \frac{ \sqrt{8} }{3} = - \frac{2 \sqrt{2} }{3}

1

\sin( \alpha - \beta ) = \\ = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \beta ) \cos( \alpha ) = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{1}{3} - ( - \frac{2 \sqrt{2} }{3} \times \frac{1}{ \sqrt{2} } ) = \\ = - \frac{1}{3 \sqrt{2} } + \frac{2}{3} = \frac{2 \sqrt{2} - 1 }{3 \sqrt{2} }

2

\cos( \alpha - \beta ) = \\ = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) = \\ = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{1}{3} + ( - \frac{ 1}{ \sqrt{2} } \times \frac{2 \sqrt{2} }{3} ) = \\ = \frac{1}{3 \sqrt{2} } - \frac{2}{3} = \frac{1 - 2 \sqrt{2} }{3 \sqrt{2} }

tg( \alpha - \beta ) = \frac{ \sin( \alpha - \beta ) }{ \cos( \alpha - \beta ) } = \\ = \frac{2 \sqrt{2} - 1 }{3 \sqrt{2} } \times \frac{3 \sqrt{2} }{1 - 2 \sqrt{2} } = \\ = - \frac{1 - 2 \sqrt{2} }{1 - 2 \sqrt{2} } = - 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hudia4 hudia4  01.03.2021 16:00
Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое 1) 1/9х^2 -5x + 1=0 2) -8x^2 - 24x+32=0...
p111111197 p111111197  01.03.2021 16:00
Решите уравнение 4 x^(2)-(2x-1)^(2)=1...
ArT003 ArT003  15.03.2019 08:50
Log5^(-4-x)=2 найдите корень уравнения...
annaphilatovp06jxq annaphilatovp06jxq  15.03.2019 08:10
Постройте графики в одной системе координат -х²+3, у=(х+3)²...
9Kira9 9Kira9  15.03.2019 08:50
Рекламный щит имеет форму прямоугольника s=9 м2. изготовьте щит в виде прямоугольника с наименьшим периметром....
suslenok91 suslenok91  15.03.2019 08:50
Найдите наименьший положительный период функции y=sin 6x....
AnnaVorob1999 AnnaVorob1999  15.03.2019 08:50
Вопрос тупой конечно, сорри, но сколько будет 7 в корне и это все в корне? совсем устал)...
dimanyapr dimanyapr  15.03.2019 08:50
Вбассейн проведены две трубы,при совместном действии они заполняют его за 6 часов. если поперечное сечение изменить так, что первая заполняла бы его за 7 часов,...
Vasyliev Vasyliev  15.03.2019 08:40
Решить систему уравнения: 3y-x=7 { y^2+3x=1...
egorkashoshin0 egorkashoshin0  15.03.2019 08:40
1.найти наименьшее и наибольшее значение y. у=5х 4 [-1; 2] 2.найти точку пересечения графиков линейной функции. у=3х-2 и у=-2 3 3.решить уравнение. (8х 4)=5 4.в...

Популярные вопросы