1. Алгебра
  2. 60 ! найти общее решение линейного

60 ! найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

darivorobey darivorobey    1   21.06.2019 14:40    2

Ответы
Verra990 Verra990  02.10.2020 07:32
y''-4y'+13y=6e^{2x}\\\\1)\; k^2-4k+13=0\\\\\frac{D}{4}=4-13=-9\\\\k_{1,2}=2\pm 3i\\\\obshee\; reshenie\; odnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\\\2)\; f(x)=6e^{2x}\\\\Vid\; chastnogo\; resheniya:

y_{c.r.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'_{c.r.}=2Ae^{2x}\\\\y''_{c.r.}=4Ae^{2x}\\\\y_{c.r.}''-4y_{c.r.}'+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4\cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}\\\\9Ae^{2x}=6e^{2x}\\\\A=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\\\y_{c.r.}=\frac{2}{3}e^{2x}\\\\3)\; obshee\; reshenie\; neodnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+\frac{2}{3}e^{2x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Almirgiv Almirgiv  11.06.2019 08:30
Семь умножить на одну седьмую в квадрате минус пятнадцать умноженное на одну седьмую ответ полный...
Sheria777 Sheria777  11.06.2019 08:30
Решите уравнения 2x + 7 = 5, 5x - 2 = 0, 9 - 4x = 1....
tatsawi tatsawi  11.06.2019 08:30
Даны выражения: (-1,6)в степине n 8,4 в степине n (-3) в степине 2n (-5) в степине n+2 (-1,8) в степине 4n (-3) в степине n+1...
anastdidenko20oziw5s anastdidenko20oziw5s  11.06.2019 08:30
Решить пож надо -2(x-5)+3(x-4)=4x+1...
murzyeva1970 murzyeva1970  11.06.2019 08:30
Кк решить через пусть x? на трех полках 75 книг. на первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше чем на первой. сколько книг на кажлой полке?...
ваня1340 ваня1340  11.06.2019 08:30
Число 121 запишите в видео двух равныу множителей надо...
leeJLZeel leeJLZeel  11.06.2019 08:30
Расположите выражения в порядке возрастания их значений. 5/16 : 6; 5/16 x 0,1; 5/16 x (-7) и дайте к решению все необходимые объяснения.за лучший 30 ....
viloxy viloxy  14.03.2019 22:00
Решите графически систему уравнений x^2+y=3 y-x=3 просто скажите графики пересекаются, если да, то в какой точке....
vanich2004z vanich2004z  14.03.2019 22:00
Половину времени затраченного на дорогу автомобиль ехал со скоростью 90км/ч , а вторую половину со скоростью 56 км/ч . найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего...
bonbino1 bonbino1  14.03.2019 22:00
Периметр треугольника равен 64 см,сторона авбольше стороны вс на 7см и большевс на 12см найти длину всех сторон...

Популярные вопросы