6. З одного міста в інше, відстань між якимн 180 км, внiхали одночасно два
мотоциклісти. Швидкість одного з них на 5 км/год. більша, ніж другого,
тому він приїхав на 0,5 год. раніше. Знайти швидкість кожного
мотоцикліста.
​

ответ: мотоц1=40км/; мотоц2=45км/ч

Объяснение: пусть скорость одного мотоциклиста=х, а второго=х+5. Один мотоциклист потратил 180/х времени, а второй 180/(х+5). Если второй мотоциклист приехал раньше на 0,5 или 1/2 часа, то затратил на поездку меньше времени чем первый. Составим уравнение:

180/х-(180/(х+5))=1/2 |находим общий знаменатель: х(х+5)

(180х+900-180х)/(х(х+5)1/2

900/(х²+5х)=1/2 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:

х²+5х=900×2

х²+5х=1800

х²+5х-1800=0

Д=25-4×(-1800)=25+7200=7225

х1=( -5-85)/2= -90/2= -45

х2= (-5+85)/2=80/2=40

Итак у нас есть 2 варианта значения х, но х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=40

Скорость 1-го мотоциклиста=40км/ч, тогда скорость 2-го=40+5=45км/ч