6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его Площадь увеличится в 36 раз?

Площадь квадрата: S = a², где а - сторона квадрата.

Площадь увеличенного квадрата: S₁ = 36S = 36a² = (6a)²

То есть для увеличения площади квадрата в 36 раз, его сторону необходимо увеличить в 6 раз.

Периметр квадрата до увеличения:

P = 4a

Периметр увеличенного квадрата:

P₁ = 4 · 6a = 24a

Отношение периметров квадратов:

P₁/P = 24a/4a = 6 (раз)

ответ: при увеличении площади квадрата в 36 раз

его периметр возрастет в 6 раз.