1. Алгебра
  2. 6) решите уравнение

6) решите уравнение 2*(x^2+1/+1/x)=6

weelrockster weelrockster    3   19.07.2019 23:40    0

Ответы
залина102 залина102  03.10.2020 08:18
2(\frac{x^2+1}{x^2})-\frac{x+1}{x}=6\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x+1}{x}=6\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{6x^2}{x^2}\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x(x+1)}{x^2}-\frac{6x^2}{x^2}=0\\\frac{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2}{x^2}=0
Составим систему уравнений в которой числитель равен нолю, а знаменатель нет
\left \{ {{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0} \atop {x^2 \neq 0=2}} \right. \left \{ {{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0} \atop {x \neq 0=2}} \right.
Решим отдельно первое уравнение систему
2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0\\2x^2+2-x^2-x-6x^2=0\\-5x^2-x+2=0|:(-1)\\5x^2+x-2=0\\D=1^2-4*5*(-2)=1+40=41\\x_{1,2}=\frac{-1+-\sqrt{41}}{10}
Вернемся в систему
1. \left \{ {{x=\frac{-1+\sqrt{41}}{10}} \atop {x \neq 0=2}} \right. x=\frac{-1+\sqrt{41}}{10}\\2. \left \{ {{x=\frac{-1-\sqrt{41}}{10}} \atop {x \neq 0=2}} \right. x=\frac{-1-\sqrt{41}}{10}
ответ: х=\frac{-1+-\sqrt{41}}{10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mokajuma77 mokajuma77  16.04.2020 16:48
Розв яжіть рівняння: 1) -3x2+6=0 2) 5x2+7x+2=0 3) 16x2+1=8x...
AnnI820 AnnI820  16.04.2020 16:48
3. Решите неравенство:1) а) бх - 48; б) 7x 42; в) -х- -8; г) -12х24;2) а) бх 13; б) 4x 1,6; в) 12х 2 -18; г) - 9x 24;3) а) х 2; б) or 36; в) х = 6; г) х = 21;4) а) 0,5x...
karinatrunko karinatrunko  16.04.2020 16:48
1.Функцію задано формулою у =1/2(4х – 6) -3(0,25х – 2). Знайти значення аргументу,при якому відповідне значення функції дорівнює 4. 2.Не виконуючи побудов, знайти точки...
iYaw999 iYaw999  16.04.2020 16:47
У першому мішку було в 2 рази менше крупи ніж в другому . Коли з другого мішка взяли 7кг крупи а в перший мішок досипали 3кг то в мішках стало порівнокрупи​...
ksenchernova ksenchernova  16.04.2020 16:47
Реши неравенство (x+2)⋅(x−12)≥0, заменив его системами неравенств...
лиза2699 лиза2699  16.04.2020 16:47
Решите с ПОДРОБНЫМ объяснением (50б)...
Butuzovapelageya Butuzovapelageya  16.04.2020 16:47
номер 5.58.(1,2,4,5) | 5.59. (1,2)...
kotofrei231 kotofrei231  28.09.2019 18:10
Найти промежутки монотонности функции f(x) =x^4-8x^2+3...
Arinka2184 Arinka2184  28.09.2019 17:00
1)3x+7=0 2)13-100x=0 3)0,5x+0,15=0 4)11,3p-11=0,8p+5 5)0,71x-13=10-0,29 6)8c+0,73=4,61-8c...
skarpion83 skarpion83  28.09.2019 17:00
Найти f (-2), если f(x) = x в квадрате - 8 x​...

Популярные вопросы