6. Отрезок DF высота прямоугольного треугольника ADB (ADB прямой). Укажите соответственно равные углы в треугольниках ADF и adb.

Угол ADB =
Угол DAB=
Угол ABD =​

Для решения этой задачи поступим следующим образом:

1. Определим, что такое высота в прямоугольном треугольнике. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на основание или продолжение основания.

2. Возьмем треугольник ADF. У нас есть высота DF, и она опущена из вершины A на основание DF. Так как DF является основанием треугольника ADF, угол ADF будет прямым (равным 90 градусам). Это следует из определения прямоугольного треугольника, в котором один из углов равен 90 градусам.

3. Теперь рассмотрим треугольник adb. У нас есть прямой угол ADB, так как это определение прямоугольного треугольника. В этом треугольнике мы хотим найти углы DAB и ABD.

4. Рассмотрим отрезок DF в треугольнике ADF. DF - это высота, опущенная из вершины A на основание DF. Так как основание треугольника ADF и треугольника adb совпадают (DF), это означает, что угол DAB в треугольнике adb будет равен углу ADF в треугольнике ADF. Обозначим их как угол α.

5. Также рассмотрим угол ADF в треугольнике ADF. Угол ADF в треугольнике ADF равен 90 градусам, так как это прямой угол. Обозначим его как угол β.

6. Теперь перейдем к третьему углу, углу ABD в треугольнике adb. У нас уже известны угол α (угол DAB) и угол β (угол ADF). Угол ABD в треугольнике adb будет суммой углов α и β, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Обозначим угол ABD как угол γ.

Итак, мы получили следующие ответы:

Угол ADB = 90 градусов (так как это определение прямоугольного треугольника)
Угол DAB = α (равен углу ADF в треугольнике ADF)
Угол ABD = γ (равен сумме углов α и β)

В качестве проверки, можно использовать свойства треугольников и убедиться, что сумма углов в треугольнике adb действительно равна 180 градусам.