1. Алгебра
  2. 6) 2sin^2x - 5sinxcosx

6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1 7) sqrt3cosx - sinx = 0 8) sqrt3cosx - sinx = 1 9) sin^2x + cos^2 2x + sin^2 3x = 3/2

НикаНик1111 НикаНик1111    2   31.03.2019 12:30    2

Ответы
minaiseverp07pug minaiseverp07pug  27.05.2020 22:19

2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1

2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = Sin^2x+Cos^2x

Sin^2x - 5sinxcosx + 4cos^2x = 0

Разделим правую и левую части на sinxcosx (sinxcosx=0 не может быть решением)

\frac{Sinx}{Cosx} - 5 + 4\frac{Cosx}{Sinx} = 0

tgx - 5 + 4\frac{1}{tgx} = 0

Сделаем замену tgx=y

y - 5 + 4\frac{1}{y} = 0

Домножим на y

y^2 - 5y + 4 = 0

По Т.Виета: y_1=1 \ \ \ \ \ \ y_2=4

Обратная замена

tgx=1 \ \ \ \ \ \ \ tgx=4

x=\frac{\pi}{4}+\pi n \ \ \ \ \ \ \ \ x=arctg(4)+\pi n

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alips Alips  21.06.2019 22:20
Вгруппе туристов 30 человек. их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 3 человека за рейс. порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен....
ПочтиОтличникМакс ПочтиОтличникМакс  21.06.2019 22:20
Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя.если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличивается на 37/88.найдите первоначальную дробь....
SophiaSaliuk SophiaSaliuk  21.06.2019 22:20
Как решать { (х+у) в квадрате -2(х+у)=15 { х+ху+у=11?...
Tractorust Tractorust  21.06.2019 22:20
Вкакую степень надо возвести 5, чтобы получить 0,2? и в какую степень надо возвести 5, чтобы получить 3? возможно ли это?...
fgegegegeegrrfff fgegegegeegrrfff  21.06.2019 22:20
Из а в в расстояние между которыми 18 км, вышел турист. через полтора часа из в вышел другой турист и они встретились через 1 час 20 минут. если бы они вышли одновременно то...
marina0510251 marina0510251  12.05.2020 10:24
Яка з наведених точок належить графіку функції ? а) (32;-4) б)(32;) в)(; 32) г)(; -4)...
Красотка794 Красотка794  12.05.2020 10:24
Укажите график функции у=-4/х.​...
daniltarakano13 daniltarakano13  12.05.2020 10:23
8 sin 210° + 3 tg 225° Найдите значение выражения...
dilya091 dilya091  04.10.2019 07:30
Разложить на многочлен трёхчтен x (в квадрате) + 15x + 50...
найлешка найлешка  04.10.2019 07:30
Решите уравнение sin^2(x/6)-cos^2(x/6)=-(√3/2)...

Популярные вопросы