1. Алгебра
  2. 5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0

5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение

jovriijovrikJovrik jovriijovrikJovrik    3   05.09.2019 16:50    6

Ответы
4333Jack99 4333Jack99  06.10.2020 19:39
Это возвратное уравнение. Делим на x²
5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 0
5x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 0
5x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 0
5(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 0
5(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0
Пусть t = x + 1/x
5t² - 12t + 1 = 0
D = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)²
t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 + √31)/5
t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5
Обратная замена:
1) x + 1/x = (6 + √31)/5
5x² + 5 = x(6 + √31) 
5x² - x(6 + √31) + 5 = 0
D = (6 + \sqrt{31} )^2 - 5 \cdot 5 \cdot 4 = 36 + 12 \sqrt{31} + 31 - 100 = 12 \sqrt{31} - 33 \\ \\ x_1 = \dfrac{6 + \sqrt{31} + \sqrt{12 \sqrt{31} - 33 } }{10} \\ \\ x_2 = \dfrac{6 + \sqrt{31} - \sqrt{12 \sqrt{31} - 33 } }{10}
2) x + 1/x = (6 - √31)/5
5x² + 5 = x(6 - √31)
5x² - x(6 - √31) + 5 = 0
D = (6 - \sqrt{31} )^2 - 5 \cdot 5 \cdot 4 = 36 - 12 \sqrt{31} + 31 - 100 \ \textless \ 0
ответ: x = \dfrac{6 + \sqrt{31} \pm \sqrt{12 \sqrt{31} - 33 } }{10} .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
guchsuqa guchsuqa  24.11.2020 21:08
Хелп , 16 во второй степени умножить на 3 / 12 в степени 4 . ​...
Fennekin1 Fennekin1  24.11.2020 21:08
При яких значеннях параметра а рівняння нижче має корені різного знаку?...
sellvladklim00oy13em sellvladklim00oy13em  24.11.2020 21:08
Екі бригада орындықтар жасады ,сонда бірінші бригада 65орындық ал екінші бригада 66 орындық...
Ярослав4497 Ярослав4497  24.11.2020 21:08
Точка С лежит на отрезке КР. Найдите длину отрезка КР, если КС: СР= 8:2 и КС-СР = 2, 4 см. A) 8cm B) 3,2cm C) 0,8cm D) 4cm Е) 2 cm ​...
livi9 livi9  24.11.2020 21:08
На доске было написано некоторое число. Алена умножила его на 3 и прибавила 5, а Валя умножила это число на 3 и вычла 17. После этого они вычли из Алениного числа Валино....
aydin51 aydin51  10.12.2020 20:54
05. Построить график функции y=x (составить таблицу и построить по точкам)...
glazyrinasasha glazyrinasasha  10.12.2020 20:54
Постройте график функции у(х). Используя построенный график функции, постройте график функции f(x) применяя элементарные преобразования....
nick313 nick313  10.12.2020 20:52
1)d=2 n=12 Sn=72 a1=? an=?2)d=3 n=? an=20 Sn=77 a1=?можете...
romankomarov1 romankomarov1  10.12.2020 20:52
Уравнение (4 + 3x2)(x2 – 2) + 12 = 0 представь в виде биквадратного ax4 + bx2 + c = 0 и с замены x2 = t приведи к квадратному уравнению. _t2+(2/-2)t+_=0​...
вик232 вик232  10.12.2020 20:52
Используя теорему обратного Виета, запишите приведенное квадратное уравнение с корнями х1= -7и х2=2....

Популярные вопросы