1. Алгебра
  2. 5log4 x +3logx 4 =8 найдите

5log4 x +3logx 4 =8 найдите целые корни уравнения

arriiina arriiina    1   17.09.2019 18:30    1

Ответы
temirlan2019p temirlan2019p  21.08.2020 10:25
5log_4 x+3log_x 4=8
ОДЗ: x\ \textgreater \ 0

5log_4 x+ \frac{3}{log_4x}=8
\frac{5log^2_4 x-8log_4x+3}{log_4x}=0
5log^2_4 x-8log_4x+3=0
log_4x=a
5a^2-8a+3=0
(a-1)(5a-3)=0

a_1=1
log_4x=1
log_4x=log_4 4
x=4

a_2= \frac{3}{5}
log_4 x = \frac{3}{5}
log_4 x =log_4 4^\frac{3}{5}
x =4^\frac{3}{5}=2^ \frac{6}{5} - корень явно не целый

ответ: x=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лолыч11 Лолыч11  27.08.2019 02:50
Посинейте решить : выполните действия 1) (3x+y_2) (3x-y_2) 2) (a_2-6a_2) 3). (a-x)_2 (x+a_2) разложите на множители 1) 27-x_3 2)64p_3+q_3 _2 это значит число в квадрате...
KATE4213 KATE4213  27.08.2019 02:50
Система уравнений 6x+y=5 2x-y=6 ещё 3x-2y=5 5x+4y=1...
Diamond1111111 Diamond1111111  27.08.2019 02:50
5x+4/x-3 найдите производную функции...
artik269 artik269  27.08.2019 02:50
F(x)=√9x+5 найдите производную функции...
efrakoff efrakoff  27.08.2019 02:50
Выразите у через х, если 3х+4у-1=0. найдите к и в...
zavarinaira100 zavarinaira100  27.08.2019 02:50
При якому к графік іункції у=кх-6 проходить через точкуа(-2; 20)...
стас483 стас483  27.08.2019 02:50
Отец втрое старше сына. сколько лет каждому из них, если отец старше на 22 года? составьте уравнение...
MrZheka17 MrZheka17  27.08.2019 02:50
Точка рухаеться за законом s=2+20t²-5t. знайдіть миттєву швидкість точки в момент t=1.( s вимірюється в метрах) тема похідна функції...
dimdasha66 dimdasha66  30.05.2019 22:50
Логарифм по основанию 5х-1 числа 2 больше либо равно 0. решите неравенство...
лёдсовкусомпохмелья лёдсовкусомпохмелья  30.05.2019 22:50
Найдите производную функции: 1) f(x)= e^корень из х 2) f(x)= (корень из e^(2x)+1) 3) f(x)= e^x-19 4) f(x)= -8e^x...

Популярные вопросы