55 . производная 11 класс.ю найдите наибольшее и наименьшее значения функции а) на отрезке [-1; 1] б) на отрезке [-1; 1]

а) Ищи производные f'(x)=5x⁴+9x²+3.

Решай уравнение f'(x)=0. 5х⁴+9х²+3=0   это уравнение не имеет корней, т.к. при любом х многочлен принимает положительные значения. Функция y=f(x)  возрастающая, е наименьшее значение при х=-1, а наибольшее при х=1.

Наименьшее у=(-1)⁵+3*(-1)³+3*(-1)-12=-19.

Наибольшее у=1⁵+3*1³+3*1-12=-5.

Во втором примере будет такая же картина, наименьшее у(-1)=-15, наибольшее у(1)=-5.