54 решите систему уравнений 21

1. y=6/x (выразили у через х)

2. x^2+y^2=20

x^2+(6/x)^2=20

x^2+36/x^2=20| x^2

x^4+36=20x^2

x^4-20x^2+36=0  пусть x^2=t тогда

t^2-20t+36=0

D= 100-36=64 D=8

t1=(10-8)/1=2

t2=(10+8)/1=18

x1=√2 x1=-√2 x2=3√2 x2=-3√2

3. y=6/x

y1= 6/√2|*√2 y1= (6*√2)/2=3√2

y1=-3√2

y2=6/3√2=√2

y2=-√2

ответ (√2;3√2); (-√2;-3√2); (3√2;√2); (-3√2;-√2)