1. Алгебра
  2. [50б] найти производную функции

[50б] найти производную функции
f(x)= x^(1/2)
! (по формуле через предел)!

на фото формула, по которой нужно решить

Uorent Uorent    2   12.09.2019 16:22    0

Ответы
Horsik1Konnik Horsik1Konnik  21.08.2020 06:56

\displaystyle \lim_{h \to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h \to0}\dfrac{(x+h)^{1/2}-x^{1/2}}{h}=\\ \\ \\ =\lim_{h \to0}\dfrac{((x+h)^{1/2}-x^{1/2})((x+h)^{1/2}+x^{1/2})}{h((x+h)^{1/2}+x^{1/2})}=\lim_{h \to0}\dfrac{x+h-x}{h(x^{1/2}+x^{1/2})}=\\ \\ \\ =\lim_{h \to0}\dfrac{h}{h\cdot 2x^{1/2}}=\frac{1}{2x^{1/2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Igorkhvan Igorkhvan  11.08.2019 21:40
Производная функции, : f(x)=x в кубе +3x в квадрате+x-1...
Unicorn200511 Unicorn200511  11.08.2019 21:40
Найдите значение выражения -0,5(7b - 12а) - (8,4а - 14b) при а = -10, b = -6....
Dk2205 Dk2205  11.08.2019 21:40
Решить 1. a^2+ab+ax+bx 2.x+y-x^2-xy 3.6m-12-2n+mn 4.4ab^2+5ab+a 5.3y-6xy^2+a-2axy 6.8ay^2+4a^2y-6y-3a...
asadbekakramov asadbekakramov  11.08.2019 21:40
Порядок числа b равен 3. определите порядок числа: 1) 10b 2) 0.01b...
artikiv2006 artikiv2006  11.08.2019 21:40
Найдите значениеи выражения х⁴+3х³-4х²-5х+3 при х=-2...
А04рлан05 А04рлан05  11.08.2019 21:40
Решите систему уравнений y^2+2x-4=0...
lenin1488 lenin1488  11.08.2019 21:40
X^2-4x=0 решение я знаю, можете объяснить как это делать?...
MoonLoveYou MoonLoveYou  11.08.2019 21:40
Решить уравнение : (4x-3)(2x++4)(2+8x)...
galihanowa2015 galihanowa2015  11.08.2019 21:40
Пример дроби, которая больше 9/11 и меньшн 10/11 причем ее числитель и знаменатель однозначные числа...
трум1 трум1  11.08.2019 21:40
Дана функция y=f(x), где f(x)=x√. найди f(1764) ответ: f(1764)=? /?...

Популярные вопросы