1. Алгебра
  2. 50 ! решите уравнение:

50 ! решите уравнение: подробно sin^4(x)+cos^4 (x)=cos^2(2x)+1/4

Jama133 Jama133    2   22.09.2019 13:01    0

Ответы
ПолинаАпгрейт ПолинаАпгрейт  08.10.2020 09:47
Решение во вложении.

50 ! решите уравнение: подробно sin^4(x)+cos^4 (x)=cos^2(2x)+1/4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Yasik228 Yasik228  08.10.2020 09:47
Попытка номер 2 )))

sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+ \frac{1}{4} \\(sin^2(x)-cos^2(x))^2-2sin^2(x)cos^2(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\1-\frac{(2sin(x)cos(x))^2}{2}=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\1-\frac{1}{2} sin^2(2x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\sin^2(2x)=1-sin^2(2x)+\frac{1}{4} \\sin^2(2x)=2sin^2(2x)-\frac{1}{2}\\-sin^2(2x)=-\frac{1}{2} \\|sin(2x)|=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\sin(2x)=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\2x=arcsin(\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\2x=\frac{\pi }{4}+2\pi k\\x=\frac{\pi }{8} +\pi k\\sin(\pi-2x)=\frac{ \sqrt{2} }{2}
\pi-2x=\frac{\pi }{4}+2\pi k\\x=\frac{3\pi}{8} +\pi k\\...................................................................................\\sin(2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\2x=arcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\2x=-\frac{\pi}{4} +2\pi k\\x=\frac{7\pi}{8}+\pi k \\sin(\pi-2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\\pi-2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k\\ x=\frac{5\pi}{8} +\pi k\\
У нас получилось:
x=\frac{\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{3\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{7\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{5\pi}{8}+\pi k
Если не искать объединение на круге ,то можно записать такой ответ ,а если найти его ,то ответ будет таким 
x=\frac{\pi}{8} +\frac{\pi k}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
FannyPanda FannyPanda  15.03.2021 14:47
Поигите Алгебар 9 класс СОЧ ​...
толька54 толька54  15.03.2021 14:47
Изучите рисунок и запишите параметры k и m для этого графика функции.Формула линейной функции kx+m=y​...
тупикл12 тупикл12  15.03.2021 14:47
4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 32. Найдите эти числа, если разности...
Nadezda1997 Nadezda1997  15.03.2021 14:47
умооляю это тест по геометрии​...
Ланка30 Ланка30  15.03.2021 14:48
Дана функция: y = -x^2+2х+8 а) найдите точки пересечения графика с осью ОУ; b) найдите точки пересечения графика с осью ОХ; с) запишите координаты вершины параболы; d) запишите уравнение...
Аляяяя0604 Аляяяя0604  07.09.2020 00:17
ОЧЕНЬ 1/2x-1+1/3*(x+3/4)=...
smichuksvitlana smichuksvitlana  07.09.2020 00:17
Функцію задано формулою у=2х+7. При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 19?...
СоняШундик СоняШундик  07.09.2020 00:17
Велосипедист расстояние в 30км от дома до автостанции проехал на 30 минут быстрее, чем обратно. С какой скоростью он ехал от дома до станции, если она была на 3км/ч больше, чем на...
Alinka291002 Alinka291002  07.09.2020 00:18
Является ли число 2,7 иррациональным?...
skZ1 skZ1  07.09.2020 00:18
2 только дробь не длинные,а везде короткие(на одно число)​...

Популярные вопросы