50 блов даю Решите уравнение cos x = -√2/2

Выберите один или несколько ответов:
1. x = (-1)k+1 π/4 + π
2.
x = ± 3π/4 + 2πk
3. x = ± 3π/4 + πk​

2

.

Объяснение:

В ней найдем строку с нужной нам функцией, то есть косинусом, а среди значений функции найдем указанное в условии значение, то есть – корень из 2 / 2. Теперь мы можем определить значение одного из аргументов, при котором косинус будет равен – корень из 2 / 2. Таким значением является угол 3 Пи / 4 или 135 градусов.

Поскольку функция косинус является периодичной, то данное значение будет не единственным. Период функции косинус равен 2 Пи, следовательно, все возможные решения данного уравнения опишутся множеством решений:

х = 3 Пи / 4 + 2 Пи k, k принадлежит множеству целых чисел.Можно уравнение решить через обратную функцию к косинусу. В таком случае:

х = ± arccos (– корень из 2 / 2) + 2 Пи k.

По свойству арккосинуса:

x = ± (Пи – arccos (корень из 2 / 2)) + 2 Пи k

x = ± (Пи – (Пи / 4)) + 2 Пи k

x = ± (3 Пи / 4) + 2 Пи k.