5. в урне 3 белых и 3 черных шара. найти вероятность вытаскивания вторым черного шара, если первым вытащили белый и в урну не возвращали. с решением

P(A) = 3/6 ⇒ Вероятность вытащить белый шар.

P(A) = 3/5 ⇒ Вероятность вытащить черный шар.

P(C) = P(A) * P(B) = 3/6 * 3/5 = 3 / 10.

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу.

Исходя из условия задачи, у нас есть урна, в которой находятся 3 белых и 3 черных шара. Нам нужно найти вероятность вытащить вторым черный шар, если первым вытащили белый, и шары в урну не возвращались.

Шаг 1: Посчитаем общее число возможных исходов, то есть количество способов вытащить два шара из урны, не учитывая порядок их вытаскивания. Это можно сделать, воспользовавшись комбинаторикой. Общее количество способов вытащить 2 шара из 6 (3 белых + 3 черных) будет равно числу сочетаний из 6 по 2 и равно C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Шаг 2: Подсчитаем количество благоприятных исходов, то есть количество способов вытащить вторым черный шар, при условии, что первый шар - белый. Нас интересует случай, когда мы вытаскиваем первым белый шар, а затем вторым черный шар. Количество способов вытащить белый шар из 3 возможных будет равно 3. Затем, после такой вытаскивания, в урне останется 2 черных и 2 белых шара. Из этого множества нам нужно выбрать 1 черный шар, и количество способов выбрать 1 черный шар из 4 будет равно 4. Поэтому общее количество благоприятных исходов равно 3 * 4 = 12.

Шаг 3: Теперь мы можем подсчитать вероятность. Вероятность благоприятного исхода равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов. То есть, P(вытащить вторым черный шар если первым был белый) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 12 / 15 = 4 / 5 = 0.8.

Итак, вероятность вытащить вторым черный шар, если первым был белый и шары не возвращались, равна 0.8 или 80%.

Надеюсь, это решение понятно для вас, и вы сможете объяснить его другим школьникам. Если есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.