5. периметр прямоугольника 120 м. найдите стороны прямоугольника наибольшей площади.

 Периметр прямоугольника 120 м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади
a,b   -  стороны прямоугольника
a+b=60  ⇒  60-b=a

S=a·b=(60-b)·b=-b²+60b    S'= -2b+60 =0 ⇒
при b=30   S принимает макс. значение. 
b=30 , a=60-30=30, т.е. прямоугольник - квадрат. 
.