5.Найдите медиану числового ряда, представленного таблицей частот.

Варианта 0 1 2 3 4 5 6

Частота 1 2 5 12 10 6 4

Варианты ответа 1) 3,5 2) 3 3)2,5 4)12

Часть 2.

Имеются следующие данные о распределении по возрасту участников забега на 10 км.

Возраст, лет 18-22 22-26 26-30 30-34 34-38

Число

участников

15 25 10 5 5

Заменив каждый интервал его серединой, вычислите средний возраст участников (результат округлите до целого числа лет) ​

Хорошо, давайте начнем с первой части вопроса:
Мы имеем таблицу частот, где каждое число представлено вариантом и имеет свою частоту.
Варианты: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Частота: 1, 2, 5, 12, 10, 6, 4

Медиана числового ряда - это значение, которое разделяет ряд на две равные части. В данном случае, у нас уже есть таблица частот, и мы должны найти значение, которое будет разделять эту таблицу на две равные части.

Прежде всего, посчитаем сумму всех частот, чтобы узнать, сколько всего чисел представлено в ряду:
1 + 2 + 5 + 12 + 10 + 6 + 4 = 40

Теперь найдем половину этой суммы, так как мы ищем значение, которое разделяет ряд на две равные части:
40 / 2 = 20

Далее мы должны найти диапазон, в котором находится это значение. Для этого мы будем поочередно складывать частоты, пока значение суммы не станет больше или равно 20.

1 + 2 = 3 (здесь значение 20 не достигнуто)
3 + 5 = 8 (здесь значение 20 не достигнуто)
8 + 12 = 20 (здесь значение 20 достигнуто)

Так как значение 20 достигнуто в этом диапазоне, мы можем установить, что медиана находится в интервале 3-4 (3, 4) варианта.

Однако, чтобы быть более точным, мы можем воспользоваться формулой для нахождения точного значения медианы. Формула для нахождения медианы числового ряда с таблицей частот следующая:

Медиана = L + ((n/2 - F)/f) * c

где:
L - нижний предел интервала, в котором находится медиана (в данном случае 3)
n - общее количество чисел в ряду (в данном случае 40)
F - количество чисел в предыдущих интервалах (в данном случае 8)
f - частота данного интервала (в данном случае 12)
c - размер интервала (в данном случае 1)

Подставляя значения в формулу, получим:
Медиана = 3 + ((40/2 - 8)/12) * 1
Медиана = 3 + ((20 - 8)/12) * 1
Медиана = 3 + (12/12) * 1
Медиана = 3 + 1
Медиана = 4

Значит, медиана числового ряда равна 4.

Перейдем ко второй части вопроса:

У нас есть данные о распределении по возрасту участников забега на 10 км. Возраст представлен в виде интервалов, а для вычисления среднего возраста нам нужно заменить каждый интервал его серединой и вычислить среднее значение.

Возраст, лет: 18-22, 22-26, 26-30, 30-34, 34-38
Число участников: 15, 25, 10, 5, 5

Чтобы найти середину каждого интервала, мы можем использовать формулу:
Середина интервала = (нижний предел интервала + верхний предел интервала) / 2

Для каждого интервала получаем следующие середины:
18-22: (18 + 22) / 2 = 20
22-26: (22 + 26) / 2 = 24
26-30: (26 + 30) / 2 = 28
30-34: (30 + 34) / 2 = 32
34-38: (34 + 38) / 2 = 36

Теперь у нас есть значения середин для каждого интервала. Чтобы вычислить средний возраст участников, мы можем использовать формулу для вычисления среднего значения:

Средний возраст = (Середина интервала1 * Число участников1 + Середина интервала2 * Число участников2 + ...) / (Число участников1 + Число участников2 + ...)

Подставим значения в формулу:
Средний возраст = (20 * 15 + 24 * 25 + 28 * 10 + 32 * 5 + 36 * 5) / (15 + 25 + 10 + 5 + 5)
Средний возраст = (300 + 600 + 280 + 160 + 180) / 60
Средний возраст = 1520 / 60
Средний возраст = 25.33

Результат округляем до целого числа, получаем, что средний возраст участников составляет 25 лет.

Надеюсь, объяснение было понятным и информативным для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.