5.7. Нарисуйте график заданных функций, используя график функции y = Vx: 1) y = V2x; 2) y = V0,5x; 3) y = V- 4x; 4) у =V-0,2х​

задача какого класса??

Добро пожаловать в наше урок по построению графиков функций! Для начала, давайте разберемся, что такое функция и как использовать график функции y = Vx для построения графиков заданных функций.

Функция - это математическое правило, которое связывает между собой значения переменных. В данном случае, функция y = Vx означает, что у нас есть переменная x и ее значение подставляется в выражение Vx, где V - корень, или число, возведенное в степень, которая равна дроби.

Теперь, перейдем к построению графиков заданных функций:

1) y = V2x
Для начала, найдем значение функции для нескольких точек. Подставим различные значения x в функцию и найдем соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = V2(0) = V0 = 0. При x = 1, y = V2(1) = V2 = 1. При x = 4, y = V2(4) = V8 = 2.

Теперь, построим график, используя полученные точки. Учитывая, что y = V2x, заметим, что значения y возрастают с увеличением x. То есть, график функции y = V2x будет представлять собой возрастающую кривую. Начинаем с точки (0, 0) и строим точки (1, 1) и (4, 2), затем соединяем их линиями. Получившийся график будет иметь форму параболы, расположенной выше оси x.

2) y = V0,5x
Проделываем те же шаги, что и в предыдущем пункте. Подставляем различные значения x и находим соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = V0,5(0) = V0 = 0. При x = 1, y = V0,5(1) = V0,5 = 0,5. При x = 4, y = V0,5(4) = V2 = 1,41 (округленно до 2 десятичных знаков).

Построение графика начинается с точки (0, 0), затем строим точку (1, 0,5) и (4, 1,41), соединяем их прямыми линиями. Получившийся график будет представлять собой возрастающую кривую, которая плавно поднимается, но не так быстро, как в предыдущем пункте.

3) y = V-4x
Подставляем различные значения x и находим соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = V-4(0) = V0 = 0. При x = 1, y = V-4(1) = V-4 = 0,25. При x = 4, y = V-4(4) = V-16 = 0,0625 (округленно до 4 десятичных знаков).

Построение графика начинается с точки (0, 0), затем строим точку (1, 0,25) и (4, 0,0625), соединяем их прямыми линиями. Получившийся график будет представлять собой убывающую кривую, которая плавно опускается, когда x увеличивается.

4) y = V-0,2x
Подставляем различные значения x и находим соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = V-0,2(0) = V0 = 0. При x = 1, y = V-0,2(1) = V-0,2 = 0,63 (округленно до 2 десятичных знаков). При x = 4, y = V-0,2(4) = V-0,8 = 0,92.

Построение графика начинается с точки (0, 0), затем строим точку (1, 0,63) и (4, 0,92), соединяем их прямыми линиями. Получившийся график будет представлять собой убывающую кривую, которая плавно опускается, но не так быстро, как в предыдущем пункте.

Надеюсь, что я смог понятно объяснить и показать, как построить графики данных функций. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!