1. Алгебра
  2. ㏒5(2/x+2)-2㏒5(x+3)≤㏒5((x+6)/x²)

㏒5(2/x+2)-2㏒5(x+3)≤㏒5((x+6)/x²) ,решите подробно

Победитель17 Победитель17    3   26.09.2019 15:01    0

Ответы
fokslov69 fokslov69  08.10.2020 20:26
Найдем ОДЗ:

\displaystyle x \neq 0\\\\ \frac{2+2x}{x}\ \textgreater \ 0; x \in (-oo;-1)(0;+oo)\\\\ x+3\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -3\\\\ \frac{x+6}{x^2}\ \textgreater \ 0; x\in (-6;0)(0;+oo)\\\\ODZ: (-3;-1)(0;+oo)

решение

\displaystyle log_5 \frac{2+2x}{x(x+3)} \leq log_5 \frac{x+6}{x^2}\\\\ \frac{(2+2x)x-(x+6)(x+3)}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{2x+2x^2-(x^2+9x+18)}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{x^2-7x-18}{x^2(x+3)} \leq 0\\\\ \frac{(x-9)(x+2)}{x^2(x+3)} \leq 0

___-__-3 ___+__-2__-___0__-__9__+___

(-oo;-3) [-2;0)(0;9]
с учетом ОДЗ
(-3;-1)(0;+oo)

ОТВЕТ : [-2;-1)(0;9]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
пимрорпр пимрорпр  25.06.2019 03:20
Магазин детских товаров закупает погремушки по бортовой цене 230 рублей за одну штуку и продаёт с 25-процентной наценкой. сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки,...
Ghanali Ghanali  25.06.2019 03:20
Чтобы напечатать рукопись,галя и лена работали вместе 5,5 дня, потом лена закончила эту работу за 1,5 дня. за сколько дней могла бы напечатать эту рукопись лена, если...
julyafluke julyafluke  25.06.2019 03:20
решите уравнение со всеми открытыем скобками и тд х(х+5)=(х+3)^2...
xag xag  25.06.2019 03:20
Докажите неравенства: 2b(a-2b) и 1/x^2 10-25x^2...
ProgramAkkaunt ProgramAkkaunt  25.06.2019 03:20
Не виконуючи побудови знайти координати точок перетину графіків функцій y=0.5x-3 з осями координат...
Tetafir Tetafir  25.06.2019 03:20
Первый член арифметической прогрессии равен -4 , а разность 2 найти десятый член этой прогрессии решите ))...
mkm3 mkm3  25.06.2019 03:20
Найдите значение выражения a^2+b^2 если a-b=6 ab=10...
хабиб36 хабиб36  11.06.2019 11:30
Найдите область значений функции у=х2+4х-21...
masterpop15432 masterpop15432  11.06.2019 11:30
При каких значениях переменной дробь x+3\ x(x-3) не имеет смысла. завтра контрольная ! молю!...
нина12789 нина12789  11.06.2019 11:30
Пример числового выражения и выражения с переменными...

Популярные вопросы