1. Алгебра
  2. |4x- | x-2 | +3|=16 решить

|4x- | x-2 | +3|=16 решить уравнениес !

Aiker000 Aiker000    1   09.06.2019 15:20    2

Ответы
Derve Derve  08.07.2020 11:19
|A|=B; B0;
тогда и только тогда когда
A=B
или
A=-B

раскрывая внешний модуль получаем
1) случай 4x-|x-2|+3=16
2) случай 4x-|x-2|+3=-16

А)|x-2|=x-2 если x-2 \geq 0; x \geq 2
В)|x-2|=-(x-2)=2-x если x-2<0; x<2

рассмотрим первый случай
4x-|x-2|+3=16
A) x \geq 2
4x-(x-2)+3=16
4x-x+2+3=16
3x+5=16
3x=16-5
3x=11
x=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3} \geq 2 - подходит
B) x<2
4x-(2-x)+3=16
4x-2+x+3=16
5x+1=16
5x=16-1
5x=15
x=15:5
x=32 - не подходит

рассмотрим второй случай
4x-|x-2|+3=-16
A) x \geq 2
4x-(x-2)+3=-16
4x-x+2+3=-16
3x+5=-16
3x=-16-5
3x=-21
x=-21:3
x=-7<2 - не подходит
В) x <2
4x-(2-x)+3=-16
4x-2+x+3=-16
5x+1=-16
5x=-16-1
5x=-17
x=-\frac{17}{5}=-3\frac{2}{5}<2 - подходит
обьединяя получаем решение
овтет: -\frac{17}{5}; \frac{11}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Евус1111 Евус1111  21.12.2020 09:32
преобразуйте уравнение к стандартному виду (x+4)(x+4)+3x=5x(x-2) и укажите значение коэффициентов а b c​...
Sasha280405 Sasha280405  21.12.2020 09:33
Выполнение норм рабочими компании «НоФер» по производству стульев за ноябрь текущего года характеризуется следующими данными (в %):104, 116, 97, 100, 121, 112, 115, 122, 99, 95, 107,...
pfbrfyfnfkmz pfbrfyfnfkmz  21.12.2020 09:33
Выберите из данных уравнений неполные Квадратные уравнения:1) х2+x – 3 = 02) 1 — 13x = 03) 3х2=24) -7х + х = 05) 36 - х = 06) x2= 0Верных ответов: 3​...
pra02 pra02  21.12.2020 09:33
Найдите значение целого выпадения (ав)³- c при a=-2,в=-1, c=5​...
АняГоловко0208 АняГоловко0208  21.12.2020 09:33
Запишите многочисленны в стандартном виде -17k-(5p-3k) (m+n)×(m-n)×(m+n)...
89286163503 89286163503  21.12.2020 09:34
Найди значение выражения x2+2x3–√+8, если x=3–√+1.ответ: +−−−−−√....
Mariapolitova Mariapolitova  21.12.2020 09:34
4. Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k +8; k; k -3, где k - положительное число. а) Найдите значение k . b) Найдите сумму бесконечно убывающей...
dreygar dreygar  21.12.2020 09:34
Знайти область визначення функції y=√x+√5-x​...
myxa00mop myxa00mop  16.04.2021 10:44
Квітка лотоса підноситься над тихим озером на 8 фути. Колипорив вітру відхилив квітку відколишнього місця на 32 Футів,квітка зникла під водою. Визначтеглибину озера.​...
mila320 mila320  16.04.2021 10:43
Решите простое неравенствоt/t-1 0 ​...

Популярные вопросы