1. Алгебра
  2. 4sin²x + sin2x=3 как решить​

4sin²x + sin2x=3 как решить​

Faskarvdbdbc Faskarvdbdbc    1   13.10.2020 08:02    0

Ответы
френкинштеин френкинштеин  12.11.2020 08:03


4sin²x + sin2x=3 как решить​
4sin²x + sin2x=3 как решить​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
hotnikita412 hotnikita412  12.11.2020 08:03

Получили две серии решений

1) x=-\arctan3+\pi*n,\,\, n\in Z.

2) x=\frac{\pi}{4}+\pi*k,\,\,k\in Z.

Объяснение:

4sin²x+sin2x=3

По формуле двойного угла

sin2x=2sinxcosx преобразуем левую часть

4sin²x+2sinxcosx=3

Разделим обе части на cos²x.

4\tan^2x+2\tan x=\frac{3}{\cos^2x}

По формуле

1+\tan^2x=\frac{1}{\cos^2x}

преобразуем левую часть.

4\tan^2x+2\tan x=3(1+\tan^2x})

4\tan^2x+2\tan x=3+3\tan^2x}

4\tan^2x-3\tan^2x+2\tan x-3=0

\tan^2x+2\tan x-3=0

Замена \tan x=t.

t²+2t-3=0

(t+3)(t-1)=0

t₁=-3;    t₂=1.

1) \tan x=-3

x=\arctan(-3)+\pi*n,\,\, n\in Z

Так как арктангенс - нечетная функция, то решение можно записать в виде

x=-\arctan3+\pi*n,\,\, n\in Z.

2) \tan x=1

x=\frac{\pi}{4}+\pi*k,\,\,k\in Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
PORCH1488 PORCH1488  06.11.2020 19:36
Звести одночлен до стандартного вигляду: 0,02а ∙ 10в ∙ 30. Знайти значення одночлена: 2 ∙ 3- 4. Помножити одночлени: -6ав і -3ав. Піднести до квадрата одночлен: - ху. Обчислити,...
Vartego Vartego  06.11.2020 19:36
Найти значения х, при которых имеет смысл выражение: ((1+х)⁻¹-3) и всё это выражение в степени 1/3...
зика22 зика22  06.11.2020 19:36
307. Розкладіть на множники:1) m4- m2, 2) а4 + a*,​...
irina72221976p092ek irina72221976p092ek  06.11.2020 19:37
Напишите уравнение касательной, проведенной от точки N (10,4) к эллипсу x2 / 25 + y2 / 16 = 1....
котак5 котак5  06.11.2020 19:37
Напишите уравнение касательной, проведенной източки N (10,4) к эллипсу x2 / 25 + y2 / 16 = 1....
vangok31 vangok31  06.11.2020 19:38
07. Розкладіть на множники: 1) m4 - m2; 2) a4+ a5,4) 18p3 - 12p2; 5) 14вb3 + 7b4,6) -25m3 - 20m​...
EvdokiaNi EvdokiaNi  06.11.2020 19:39
Умные люди с домашней работой.математика 11кл.Решите неравенства ctg(больше/меньше)a и начертите график подробный(обязательно)​...
Sveto4ka2006 Sveto4ka2006  06.11.2020 19:40
Исследовать на четность функцию у =f(x),если а) f(x) = x5/cos3x б) f(x) = sinx/x4 – x2 +1...
uliiashurinova uliiashurinova  06.11.2020 19:40
Відомо що 2x²y=5 . Знайдіть значення виразу 8x²y= 10x²y²...
trollotrollovit trollotrollovit  23.11.2020 13:32
Для заданных графиками функций определите: а) область определения б) область значений в) нули функции г) интервалы возрастания и убывания...

Популярные вопросы