4sin²x+8 cos x+1=0.решить уравнение и написать в ответе наибольший отрицательный корень

ответ дала в пи и в градусах.

Дополнительное: sin²x= 1-cos²x

4sin²x+8cosx+1=0
4(1-cos²x)+8cosx + 1 = 0

4-4cos²x+8cosx+1=0

-4cos²x+8cosx+5=0 |*(-1)

4cos²x-8cosx-5=0

Пусть cos x = t ( |t| ≤1 ), тогда имеем



t₁=2.5 - не удовлетворяет условию при |t| ≤ 1

Обратная замена

cosx = -1/2


ответ: