1. Алгебра
  2. 4sin(α)+5cos(α) Найдите наибольшее

4sin(α)+5cos(α)
Найдите наибольшее значение выражения​

JUGGERNOUT JUGGERNOUT    1   25.04.2020 18:15    10

Ответы
Foxred2281 Foxred2281  13.10.2020 21:14

y=4sina+5cosa=\sqrt{41}\cdot \Big(\dfrac{4}{\sqrt{41}}\cdot sina+\dfrac{5}{\sqrt{41}}\cdot cosa\Big)=\\\\\\=\sqrt{41}\cdot (cos\beta \cdot sina+sin\beta \cdot cosa)=\sqrt{41}\cdot sin(a+\beta )\; ,\\\\-1\leq sin(a+\beta )\leq 1\;\; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {-\sqrt{41}\leq \sqrt{41}\cdot sin(a+\beta )\leq \sqrt{41}\; }\\\\ \sqrt{41}\cdot sin(a+\beta )\in [-\sqrt{41}\, ;\, \sqrt{41}\; ]\\\\\underline {y(naibol.)=\sqrt{41}}

\star \; \; \Big(\dfrac{4}{\sqrt{41}}\Big)^2 +\Big(\dfrac{5}{\sqrt{41}}\Big)^2=\dfrac{16+25}{41}=1\; \; \Rightarrow \; \; \dfrac{4}{\sqrt{41}}=cos\beta \; \; ,\; \; \dfrac{5}{\sqrt{41}}=sin\beta ,\\\\\\sin^2\beta +cos^2\beta =1\; \; \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Viralave Viralave  13.10.2020 21:14

Объяснение:*******************


4sin(α)+5cos(α) Найдите наибольшее значение выражения​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
IsabellaSwan2017 IsabellaSwan2017  11.05.2021 15:54
Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [9;10]1) 75/92) 8/93) 91/94) 109/9​...
pech228 pech228  11.05.2021 15:53
с алгеброй только внятно и желательно фото если будет понятно поставлю пять ⭐ звёздочек и ❤сердечко и лучший ответ​...
эги1 эги1  11.05.2021 15:53
Найти производную функции !!...
udovilyudmila udovilyudmila  11.05.2021 15:53
Напиши линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции у = 8,5x - 1 и проходит через начало координат. ответ: у=?х.​...
Mariavvv Mariavvv  06.05.2020 19:42
ReadingTask 1.Read the text and definitions below. Find the proper word in the text and insert itinto thetable. Look up the words in the dictionary and check the answers.Learners...
илья1957 илья1957  06.05.2020 19:43
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y= cosx-1 у тосці з абсцисою x0=пі/6...
Ариша03072006 Ариша03072006  06.05.2020 19:42
-6X^2+6x-19=0 Розв язати повне квадратне рівняння...
Valeria5780 Valeria5780  06.05.2020 19:42
Найти корни квадратного трехчлена​...
Ewa11 Ewa11  06.05.2020 19:42
решите хотя бы Один пример ​...
AnnGo9909 AnnGo9909  06.05.2020 19:42
Представив выражение 0,25m^12n^14k^16 в виде квадрата одночлена получим...

Популярные вопросы