4sin^2x + 2cos^2x -3sin2x=0 решить

Квадратное уравнение относительно (tg x)

D = 9 - 4·2·1 = 1

4sin^2(x) + 2cos^2(x) - 3sin(2x) = 0

4sin^2(x) - 6sin(x)*cos(x) + 2cos^2(x) = 0

Делим всё на 2cos^2(x) ≠ 0

2tg^2(x) - 3tg(x) + 1 = 0

(tg(x) - 1)(2tg(x) - 1) = 0

1) tg(x) = 1; x1 = П/4 + П*k, k € Z

2) tg(x) = 1/2; x2 = arctg(1/2) + П*n, n € Z