1. Алгебра
  2. 40 ! 1)доведіть тотожність

40 !
1)доведіть тотожність
sin^3a-cos a+sin a•cos^3a=0,5 sin2a
2)обчислити
sin^2a-3cos^2a/2sin^2a+cos^2a
якщо tga=3

nariksalimov nariksalimov    3   21.01.2020 23:09    0

Ответы
LOVEe12 LOVEe12  11.10.2020 02:21

Sin³α * Cosα + Sinα * Cos³α = 0,5Sin2α

Sin³α * Cosα + Sinα * Cos³α = SinαCosα(Sin²α + Cos²α) = SinαCosα * 1=

= SinαCosα = 0,5 * 2SinαCosα = 0,5Sin2α

0,5Sin2α = 0,5Sin2α

2)\frac{Sin^{2}\alpha-3Cos^{2}\alpha}{2Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha} =\frac{\frac{Sin^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha}-\frac{-3Cos^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha}}{\frac{2Sin^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha}+\frac{Cos^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha}}=\frac{tg^{2}\alpha-3}{2tg^{2}\alpha+1}

tg\alpha=3\Rightarrow \frac{3^{2}-3}{2*3^{2} +1} =\frac{6}{19}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Агент527 Агент527  11.10.2020 02:21

1)\; \; sin^3a\cdot cosa+sina\cdot cos^3a=sina\cdot cosa\cdot (sin^2a+cos^2a)=\\\\=sina\cdot cosa\cdot 1=\frac{1}{2}\cdot 2\, sina\cdot cosa=\frac{1}{2}\cdot sin2a

2)\; \; tga=3\\\\\frac{sin^2a-3\, cos^2a}{2\, sin^2a+cos^2a}=\frac{cos^2a\cdot (tga^2a-3)}{cos^2a\cdot (2tg^2a+1)}=\frac{tg^2a-3}{tg^2a+1}=\frac{3^2-3}{2\cdot 3^2+1}=\frac{6}{19}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
кристина0052368 кристина0052368  28.08.2019 10:00
1)значение выражения b+4/-19 равно нулю, если b= 2)вычисли корень уравнения 0,3+p=21,6 p= 3)является ли число −4 корнем уравнения a−4=0? да нет...
waterrrfall waterrrfall  28.08.2019 10:00
1)является ли корнем уравнения 10−5x=0 число −2? да нет 2)найди корни данного уравнения 35⋅y−7=−14+y5 y= 3)реши уравнение 6−0,1g=1 g=...
дашикмашикпык дашикмашикпык  28.08.2019 10:00
При каких значениях переменной имеет смысл выражение √1-5x- √x+8 ?...
ksenia32 ksenia32  28.08.2019 10:00
На расстояние 120 км автобус затратил на 1 час больше времени чем автомобиль. найдите скорости каждого, если скорость автомобиля на 20км/ч больше скорости автобуса...
krasotka505050 krasotka505050  28.08.2019 10:00
Десятий член арифметичної прогресії дорівнює 42. знайдіть суму дев ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії ....
He12022005 He12022005  24.02.2020 20:23
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а його площа – 30 см². Знайдіть катети цього трикутника.​...
nazarzadorozhny nazarzadorozhny  24.02.2020 20:23
решить кр по алгебре, чтобы все было расписано) зарание...
ksu010157sha ksu010157sha  02.09.2019 06:50
Решите систему линейных уравнений 1+2(х-у=3х-4у 10-4(х+у)=3у-3х...
ego1917 ego1917  02.09.2019 06:50
Найдите значение выражения 2-a/ b+c при a 5.5 b 4.7 c 1.9...
lopkin lopkin  02.09.2019 06:50
Чтобы начать компьютерную игру игроку необходимо выбрать одного из четырех предлагаемых в игре героев, наделить этого героя одними из семи навыков и одной из трех магии...

Популярные вопросы