1. Алгебра
  2. 4. Разница между квадратами

4. Разница между квадратами двух последовательных непродаваемых квадратов и разница квадратов следующих последовательных чисел равна 22. Если разность квадратов не отрицательная, найдите эти числа.​

199535 199535    3   14.03.2021 18:19    0

Ответы
лис8889 лис8889  13.04.2021 18:24

ответ:   4 , 5 , 6 , 7 .

Последовательные натуральные числа:  n\ ,\ (n+1)\ ,\ (n+2)\ ,\ (n+3)  .

Так как разности квадратов последовательных натуральных чисел неотрицательны, то надо из квадрата последующего числа вычитать квадрат предыдущего числа.

\Big((n+1)^2-n^2\Big)+\Big((n+3)^2-(n+2)^2\Big)=22\\\\\Big(n^2+2n+1-n^2\Big)+\Big(n^2+6n+9-(n^2+4n+4)\Big)=22\\\\(2n+1)+(6n+9-4n-4)=10\\\\2n+1+2n+5=22\\\\4n+6=22\\\\4n=16\\\\n=4\\\\(n+1)=5\ ,\ (n+2)=6\ ,\ (n+3)=7

Проверка.  (5^2-4^2)+(7^2-6^2)=(25-16)+(49-36)=9+13=22

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
нрррлртптп нрррлртптп  22.01.2021 16:43
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 формуласын пайдаланып, сандардың квадратын есепте ЭТО ПО БИЛИМЛЕНД ​...
Dubrov5ky Dubrov5ky  21.08.2019 16:40
Кафе предлагает в меню 3 различных салата,6разлисных мясных блюд и 5 различных десертов..сколько существует выбрать ужин из двух блюд разного вида?...
Vladislava111111111 Vladislava111111111  21.08.2019 16:40
Доброго времени суток. с .условие звучит так: график функции y=корень из х- 5 (это выражение всё под корнем) принадлежит точка с координатами а)(9; 2) б)(1; 2) в)(5;...
School957 School957  21.08.2019 16:40
Разложите многочлен на множители . а) x (во 2 степени) + x б)а (в 3 степени ) - a (во 2 степени) в) с ( в 5 степени) + c ( в 3 степени ) . г) 4m ( во 2 степени ) +8m...
awatif768 awatif768  21.08.2019 16:40
Построить график функции y=3 (x+1)^2 y=3 (x-1)^2...
varksen varksen  21.08.2019 16:40
От квадратного листа сначала отрезали горизонтальную полоску шириной 6см, а затем вертикальную полоску шириной 8см. площадь оставшейся части равна 288см^2.найти сторону...
daramalahova907 daramalahova907  15.12.2019 18:58
Как доказать равенство равнобедренных треугольников по медианам и углам образованым ими?...
Dinara55 Dinara55  15.12.2019 19:00
Исследовать функцию и построить график [tex]y=\frac{\sqrt{x} }{1+x}[/tex] заранее большое....
OLIATIHAJA4 OLIATIHAJA4  15.12.2019 19:00
Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо добуток двох більших з них на 90 більший за добуток двох менших. і...
Aminan11 Aminan11  15.12.2019 19:02
Уравнение решение (3x+2)(x-4)=5 (x+1)(x-2)-(4x-3)(x+5)=x(x-9) (3x-5) во второй степени +(4x-1)(4x+1)=29...

Популярные вопросы