1. Алгебра
  2. 4.Не вычисляя корней квадратного

4.Не вычисляя корней квадратного уравнения х^2+5х+3=0, найдите 〖х_1〗^2+〖х_2〗^2 (4) от ​

kris406 kris406    2   24.12.2020 07:36    1

Ответы
илюха190 илюха190  23.01.2021 07:36

Объяснение:

х^2+5х+3=0

по теореме виета:

x₁+x₂ = -5

x₁x₂ = 3

x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²-2x₁x₂ = (-5)²-2*3 = 19

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ksbc Ksbc  23.01.2021 07:36

{x_1}^{2} +{x_2}^{2} = 19

Объяснение:

Дано:

x^2+5x+3=0

Требуется найти:

({x_1})^{2} +({x_2})^{2} = \: ?

РЕШЕНИЕ

Для решения нужно будет воспользоваться Т. Виета.

Для этого преобразуем искомое выражение

{x_1}^{2} +{x_2}^{2} = \\ = {x_1}^{2} +{x_2}^{2} +(2 \cdot {x_1} \cdot{x_2} - 2 \cdot{x_1} \cdot{x_2}) = \\ = ({x_1}^{2} +{x_2}^{2} +2 \cdot {x_1} \cdot{x_2} )- 2 \cdot{x_1} \cdot{x_2}= \\ = ( {x_1} + {x_2})^{2} - 2 ( {x_1} \cdot{x_2} )

По Т. Виета:

x_1+x_2=-5\\ x_1 \cdot x_2 = 3

А отсюда видим, что

{x_1}^{2} +{x_2}^{2} =( {x_1} + {x_2})^{2} - 2({x_1} \cdot{x_2} ) \\ {x_1}^{2} +{x_2}^{2} = ( - 5)^{2} - 2 \cdot (3) = 25 - 6 \\ {x_1}^{2} +{x_2}^{2} = 19

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
masha91672 masha91672  17.12.2020 10:43
При прямолинейном движении материальной точки время движения - t (в секундах) и координата - x (в метрах) связаны с соотношением x=1.96 t^2. Определите, через сколько секунд координата...
mixa867 mixa867  17.12.2020 10:43
Выполните вычитание многочленов (а2 + 4а – 6) – (а 2 – 3а...
ninbondar100164 ninbondar100164  17.12.2020 10:43
Геометрическая прогрессия 10;5;2,5 найдите пятый член прогрессии​...
ПАПА121211 ПАПА121211  17.12.2020 10:44
Обчисліть: (-2) 3+ 2 - 42.​...
79210696544 79210696544  17.12.2020 10:44
X²-7x-8=0решить через теорему Виета.​...
Gu1ya04 Gu1ya04  17.12.2020 10:44
Можно ли записать периметр прямоугольника, с разными сторонами a и b , в виде одночлена? Подчеркните верный ответ. Да Нет Не всегда УМОЛЯЯЮ ОТВЕТЬТЕ КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ...
ivanzalivnoi ivanzalivnoi  17.12.2020 10:44
30 74 % 10:34Tele2Выполни действия:(2u? +3) - (Зи — 6)-изответ:...
equillirum equillirum  17.12.2020 10:44
Условие задания: Выполни действия:2u2 +3) (3и — 6)×u3вет:​...
новичок535 новичок535  17.12.2020 10:45
Розвяжвть рівняння :y3+3=y(y+1)​...
Ira019 Ira019  14.01.2021 07:45
составте таблицу соответствия градусной и радианной мер углов на 180° больших чем углы указанные в задачи 531 и отметьте соответствующие точки на координатной окружности .​...

Популярные вопросы