tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
4)найдите сумму первых
4)найдите сумму первых 6 членов прогрессии,если b1=10; q=-1/5
Оливия131
3 25.12.2019 06:17
243
Ответы
peharbuxal
15.01.2024 13:06
Для решения данной задачи нам потребуется формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
В нашем случае, b1 = 10 и q = -1/5, необходимо найти сумму первых 6 членов прогрессии. Подставим значения в формулу:
S6 = 10 * (1 - (-1/5)^6) / (1 - (-1/5)).
Для упрощения вычислений, возведем (-1/5) в степень 6:
(-1/5)^6 = (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) = 1/15625.
Подставим эту степень обратно в формулу:
S6 = 10 * (1 - 1/15625) / (1 + 1/5).
Для упрощения дальнейших вычислений, найдем общий знаменатель:
1 + 1/5 = 6/5.
Подставим его в формулу:
S6 = 10 * (1 - 1/15625) / (6/5).
Для упрощения вычислений, найдем разность:
1 - 1/15625 = 15624/15625.
Подставим ее в формулу:
S6 = 10 * (15624/15625) / (6/5).
Для упрощения вычислений, найдем произведение:
10 * (15624/15625) = 156240/15625.
Подставим его в формулу:
S6 = (156240/15625) / (6/5).
Для упрощения деления, умножим дробь на обратную к делителю:
S6 = (156240/15625) * (5/6).
Для упрощения умножения, найдем произведение:
156240/15625 * 5/6 = 26040/3125.
Таким образом, сумма первых 6 членов прогрессии равна 26040/3125.
Ответ: 26040/3125.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
witherMarlen
18.05.2021 10:17
Сторона квадрата в 4 рази менша за одну зі сторін прямокутника і на 25 см менша за другу. Знайдіть сторону квадрата, якщо площа прямокутника у 24рази більша за площу...
Dan1L1an
18.05.2021 10:19
, нужно сделать все 3, можете хотя бы с одним...
tatsawi
25.12.2020 18:34
с математикой S=a1/1-qan = a1-(n+1)•d3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел ? метров...
kravchenkoev
25.12.2020 18:35
побудуйте в одній системі координат графіки функцій у= f(x) i y= h(x). Запишіть координати точок перетину цих графіків, якщо f(x)=x²+4x+3; h(x)=x+3....
ДианочкаР
30.03.2020 20:30
Знайдіть значення похідної функції f(x)=4/x - x в точці х0=2...
shootdm100
30.03.2020 20:29
В партії 200 виробів, з яких 4 браковані. Партія довільним чином розподілена на дві рівні частини, які відправлені двом споживачам. Знайти імовірність того, що: а) браковані...
eliseevivan
30.03.2020 20:29
Найдите значение функции у = -2/5 х 1, если значение аргумента равно 10. Заранее...
длвшуаблв
30.03.2020 20:29
В) 2sin² x + 3cos²x + 2sin x = 0 заменить 3cos²x= 3*(1- sin²х...
candiesgirl16
30.03.2020 20:31
Нужно найти совокупность, которую получили при решении неравенства...
EvGeniusYT
30.03.2020 20:24
с этим заданием какое правильное?...
Популярные вопросы
ДОБРЫЕ ЛЮДИ указать падежи существительных)))... >...
2
1) Азиатский город Вавилон, построенный на берегах реки Евфрата,...
2
Поставте в правильной форме надо/поставте в правильній формі...
3
Периметр равностороннего треугольника равен 21 см. Одна из его сторон...
2
484. Решите уравнения: 21) х + 5 – 105913) 11х = 91245) 77158х =...
2
Сходства и отличия кругоротых и ланцетников...
3
590. Найдите периметр пятиугольника, стороны которого AB = 12 см....
2
Обозначьте зоны корня и укажите их особенности ...
3
расчитайте число молей хлороводорода (HCI) и его процентное содержание...
2
Подготовь рассказ (Напиши и выучи) про одноклассников своего класса.(Воспользуйся...
3
Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
В нашем случае, b1 = 10 и q = -1/5, необходимо найти сумму первых 6 членов прогрессии. Подставим значения в формулу:
S6 = 10 * (1 - (-1/5)^6) / (1 - (-1/5)).
Для упрощения вычислений, возведем (-1/5) в степень 6:
(-1/5)^6 = (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) = 1/15625.
Подставим эту степень обратно в формулу:
S6 = 10 * (1 - 1/15625) / (1 + 1/5).
Для упрощения дальнейших вычислений, найдем общий знаменатель:
1 + 1/5 = 6/5.
Подставим его в формулу:
S6 = 10 * (1 - 1/15625) / (6/5).
Для упрощения вычислений, найдем разность:
1 - 1/15625 = 15624/15625.
Подставим ее в формулу:
S6 = 10 * (15624/15625) / (6/5).
Для упрощения вычислений, найдем произведение:
10 * (15624/15625) = 156240/15625.
Подставим его в формулу:
S6 = (156240/15625) / (6/5).
Для упрощения деления, умножим дробь на обратную к делителю:
S6 = (156240/15625) * (5/6).
Для упрощения умножения, найдем произведение:
156240/15625 * 5/6 = 26040/3125.
Таким образом, сумма первых 6 членов прогрессии равна 26040/3125.
Ответ: 26040/3125.