4. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.​

Чтобы найти пары равных треугольников и доказать их равенство, мы можем использовать несколько методов.

Первый способ - сравнение сторон и углов. У треугольников, чтобы быть равными, должны быть равными все их стороны и все их углы.

Одной из пар равных треугольников на этой картинке должны быть треугольники ABD и CBD. Давайте сравним их стороны и углы.

Стороны:
AB = CB (одинаковая длина)
AD = CD (одинаковая длина)
BD = BD (одна и та же сторона)

Углы:
Угол ABD = Угол CBD (поскольку это одна и та же угловая величина)

Таким образом, треугольники ABD и CBD имеют одинаковые стороны и углы, следовательно, они равны.

Второй способ - использование теоремы о равенстве треугольников. Если у нас есть две стороны и угол между ними, равные соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

В нашем случае, мы можем применить эту теорему к треугольникам ABD и CBD, поскольку у них есть одинаковые стороны AB, AD и угол ABD.

Таким образом, треугольники ABD и CBD равны и могут быть доказаны как равные треугольники.

Третий способ - использование геометрических преобразований. Мы можем доказать равенство треугольников, проделав определенные геометрические преобразования для выравнивания и сравнения сторон и углов.

На данной картинке мы можем провести отрезок BC, который является одной из сторон треугольника CBD. Затем мы поворачиваем треугольник CBD так, чтобы сторона BC совпала и наложилась на сторону AB треугольника ABD.

Теперь у нас есть два совмещенных треугольника - ABD и CBD. Они имеют все одинаковые стороны и углы, что означает, что они равны.

Таким образом, треугольники ABD и CBD равны и могут быть доказаны как равные треугольники.

В результате, мы можем сказать, что треугольники ABD и CBD являются равными треугольниками. Мы использовали несколько методов (сравнение сторон и углов, теорему о равенстве треугольников и геометрические преобразования) для доказательства их равенства.