4. Найдите наименьшее значение многочлена Р= х^2 +y^2 – 6x+2y +17 При каких значениях переменных оно достигается?

Question

Алгебра: 4. Найдите наименьшее значение многочлена Р= х^2 +y^2 – 6x+2y +17 При каких значениях переменных оно достигается?

kiggiydduii · Answer

Наименьшее значение Р достигается при х=3 и у=-1 и равно 7

Объяснение:

Перепишем:

P=(x^2-6x+9)+(y^2+2y+1)+7=(x-3)^2+(y+1)^2+7

Наименьшее значение достигается когда неотрицательные слагаемые

(x-3)^2 и (y+1)^2 равны 0, т.е при х=3 и у=-1.

Тогда Р=7