4)Используя график функции y = 0,5x2 - 2x - 6 ,найдите решение неравенства 0,5x2 - 2x - 6 ≥ 0. ​

В решении.

Объяснение:

4)Используя график функции y = 0,5x² - 2x - 6 ,найдите решение неравенства 0,5x² - 2x - 6 ≥ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

0,5x² - 2x - 6 = 0

D=b²-4ac =4 + 12 = 16         √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-4)/1

х₁= -2;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(2+4)/1

х₂=6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х= 6.

Решение неравенства: х∈(-∞; -2]∪[6; +∞).

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.