4.2. Розв'яжіть рівняння х(х+3)(x+5)(х + 8) = 100. ​

x1=-4+√21

x2=-4-√21

Объяснение:

х(х+3)(x+5)(х + 8) = 100

переставим местами множители

х(х+8)*(х+3)(х+5)=100

(х²+8х)*(х²+8х+15)=100

сделаем замену:

t=x²+8x

t(t+15)=100

t²+15t-100=0

D=b²-4ac=15²+400=225+400=625

√D=25

t1=(-15+25)/2=5

t2=(-15-25)/2=-20

обратная замена:

x²+8x=5

x²+8x-5=0

D=64+20=84

√D=√84=√4*21=2√21

x1=(-8+2√21)/2=-4+√21

x2=(-8-2√2)/2=-4-√21

или

x²+8x=-20

x²+8x+20=0

D=64-80<0 нет корней